《植樹問題》教學設計

時間：2024-07-08 13:04:59 學人智庫

人教版《植樹問題》教學設計

　　植樹問題在生活中的應用非常廣泛?，F實生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、插彩旗、掛燈籠、鋸木頭、走樓梯等等。下面為大家提供給的誰是人教版《植樹問題》教學設計，歡迎閱讀參考。

人教版《植樹問題》教學設計

　　人教版《植樹問題》教學設計一

　　一、教學目標：

　　1、知識與技能目標：通過動手實踐，合作探究，讓學生在做數學的過程中經歷由現實問題到數學建模，理解并掌握植樹棵數與間隔數之間的關系。

　　2、過程與方法目標：通過學生自主實驗、探究、交流、發現規律，培養學生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點靈活解決的能力。

　　3、情感與態度目標：讓學生在探索、建模、用模的過程中體驗到學習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學習的重要性，培養學生探索歸納規律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。

　　二、教學重點：理解植樹問題棵樹與間隔數之間的關系。

　　教學難點：會應用植樹問題的模型靈活解決一些相關的實際問題。

　　三、教具準備：多媒體課件和未完成的表格。

　　四、教學過程：

　　課前準備：(多媒體放映牛頓和蘋果的故事)

　　師：科學家的故事給你什么啟示?(勤于觀察，善于思考，大膽猜想…)

　　談話引入：說到不如做到，讓我們從現在開始，看誰的觀察最仔細，看誰的思考最積極，看誰這節課也能從平常的事物中發現規律，準備好了嗎?

　　(一)、提出問題、引發思考、探究規律。

　　1、手引發的思考。

　　師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么?

　　師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧秘。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。

　　2、整體感知、確定研究方向。

　　課件出示：在15米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵?？赡苡袔追N情況?

　　展示學生的猜想：(兩端都種，共4棵)(只種一端，3棵)(兩端不種，只2棵)

　　理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。

　　(二)、小組合作，探究規律

　　1、提出問題。

　　課件：在全長1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹(兩端都栽)，一共需要多少棵樹苗?

　　學生的猜測可能有不同的結果：1000;1001;1002)

　　2、自主探究。

　　棵數和間隔數到底之間有什么關系呢?讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。

　　課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米!學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。

　　引導學生：要研究棵數和間隔數之間有什么關系，有更簡單的方法嗎?

　　讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。

　　3、發現規律。

　　學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。

　　師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的，如果數據增大，這個規律還成立嗎?

　　課件動態演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去， 1000個間隔就有1000棵，種完了嗎?

　　師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規律嗎?讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。

　　4、總結歸納。

　　歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的`方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。

　　5、總結規律。

　　師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎?

　　【板書】間隔數+1=棵數棵數-1=間隔數

　　6、聯系生活

　　在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎?

　　讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。

　　(三)、點擊生活

　　①(求間隔數)判斷：元宵節，中華大街一側從頭到尾一共掛了200個大紅燈籠，如果在每兩個燈籠間掛一個中國結，需要201個中國結( )

　　②(求間隔長)公共汽車行駛路線全長9千米，從起點站到終點站共有10個站，相鄰兩站的距離約是多少千米?

　　③(求棵數)老師登古塔，每層有11個臺階，從一層開始一共走了55個臺階，龍老師到了第幾層?

　　④ (求全長)塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時，一共間隔了幾秒鐘?

　　(四)、拓展延伸。

　　(課件出示世界著名數學問題)

　　師：數學史上有個“20棵樹”的植樹問題，幾個世紀以來一直都引起科學家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多?

　　早在十六世紀，古希臘等國完成了十六行的排列。(出示圖1)

　　十八世紀，美國數學大師山姆完成了十八行圖譜。(出示圖2)

　　進入二十世紀，數學愛好者繪制出了二十行圖譜，創造了新紀錄并保持至今。(出示圖3)

　　(結語)今天進入21世紀，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進展嗎?數學界正翹首以待!期待著同學們大膽探索、積極思考，相信你們一定會有更大的收獲!

　　人教版《植樹問題》教學設計二

　　教學目標：

　　知識技能目標：

　　1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關系;

　　2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。

　　過程目標：

　　1、使學生經歷感知、理解知識的過程，培養學生從實際問題中發現規律，并應用規律來解決問題的能力;

　　2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識;

　　3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

　　情感目標：

　　1、通過實踐活動激發熱愛數學的情感;

　　2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。

　　教學重點：

　　理解“植樹問題(兩端要種)”的特征，應用規律解決問題

　　教學難點：

　　理解“間距數+1=棵數，棵數-1=間距數

　　教學過程：

　　一、設計情景、引入課題

　　1、教學“間隔”的含義

　　師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎?請舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)

　　(課件出示)師：張開的.五指中有幾個空隙?(4個)數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發現5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢?3根呢?

　　2、舉例生活中的“間隔”

　　師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎?(兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…)

　　3、理解間隔數，引入課題。

　　在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數叫間隔數(課件演示)，每個間隔的長叫間距，研究間隔數和棵數之間關系的問題，我們統稱為植樹問題，這節課我們來研究植樹問題。(板書課題)

　　二、探索新知，探究規律

　　1、出示招聘啟事

　　在操場邊，有一條20米長的小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數名，要求設計植樹方案一份，擇優錄取。

　　2、出示例題，理解題意：

　　師：(課件出示例題。)

　　師：誰能讀一讀?這道題告訴我們什么數學信息?求什么問題?你認為這道題中什么詞語最關鍵?

　　(課件解釋關鍵詞語，加深學生理解)

　　師：你認為要求一共植樹多少棵，關鍵是知道什么?(間隔數)那么間隔數和棵數之間是什么關系?下面我們就來研究。

　　3、出示合作要求。

　　(1)教師講解小組合作要求。

　　(2)學生4人小組開始合作學習，利用學具設計出植樹方案。(可

　　以用不同的形式表達)

　　(3)教師巡視，指導學生小組合作。

　　(4)小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的設計方案，并及時鼓勵學生。

　　(5)引導學生總結出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。

　　4、以小組為單位探究棵數與間隔數間的關系：

　　(1)數一數：數出棵數和間隔數。

　　(2)比一比：比較出棵數和間隔數之間的規律。

　　兩端都要栽時，植樹的棵數比間隔數多1(棵數=間隔數+1)。

　　只栽一端時，植樹的棵數與間隔數相同(棵數=間隔數)。

　　兩端都不栽時，植樹的棵數比間隔數少1(棵數=間隔數-1)。

　　三、課堂小結、反饋練習

　　1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?

　　2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。 12時敲12下，需要多長時間敲完?

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