棗莊市中考數(shù)學(xué)試題解析
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把遮光器的選項選擇出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分。
1.下列各式，計算正確的是( )
A. (a+b)2=a2+b2 B. aa2=a3 C. a8÷a2=a4 D. a3+a2=a5
考點： 同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;完全平方公式..
分析： 分別根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法及除法法則對各選項進行逐一判斷即可.
解答： 解：A、左邊=a2+b2+2ab≠右邊，故本選項錯誤;
B、左邊=a3=右邊，故本選項正確;
C、左邊=a8﹣2+a6≠右邊，故本選項錯誤;
D、a3與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤.
故選B.
點評： 本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法法則是解答此題的關(guān)鍵.
2.(3分)(2015棗莊)如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
考點： 平行線的性質(zhì)..
專題： 壓軸題.
分析： 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠3，再求解即可.
解答： 解：∵直尺的兩邊平行，∠1=20°，
∴∠3=∠1=20°，
∴∠2=45°﹣20°=25°.
故選：C.
點評： 本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
3.(3分)(2015棗莊)如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
考點： 簡單組合體的三視圖..
分析： 由已知條件可知，俯視圖有3行，每行小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，1;第一行的1個在中間，第三行的1個在最左邊，據(jù)此得出答案即可.
解答： 解：由6個相同的小正方體組成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是 .
故選：D.
點評： 此題考查簡單組合體的三視圖，根據(jù)看到的小正方形的個數(shù)和位置是正確解決問題的關(guān)鍵.
4.(3分)(2015棗莊)實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是( )
A. ac>bc B. |a﹣b|=a﹣b C. ﹣a<﹣b﹣b﹣c
考點： 實數(shù)與數(shù)軸..
專題： 數(shù)形結(jié)合.
分析： 先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置比較出其大小，再對各選項進行分析即可.
解答： 解：∵由圖可知，a< p="">
∴A、ac< p="">
B、∵a< p="">
∴a﹣b<0，
∴|a﹣b|=b﹣a，故B選項錯誤;
C、∵a< p="">
∴﹣a>﹣b，故C選項錯誤;
D、∵﹣a>﹣b，c>0，
∴﹣a﹣c>﹣b﹣c，故D選項正確.
故選：D.
點評： 本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.
5.(3分)(2015棗莊)已知直線y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那該直線不經(jīng)過的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系..
分析： 首先根據(jù)k+b=﹣5、kb=5得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可.
解答： 解：∵k+b=﹣5，kb=5，
∴k<0，b<0，
∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限.
故選：A.
點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k、b之間的關(guān)系確定其符號.
6.(3分)(2015棗莊)關(guān)于x的分式方程 =1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為( )
A. a≥﹣1 B. a>﹣1 C. a≤﹣1 D. a<﹣1
考點： 分式方程的解..
專題： 計算題.
分析： 將分式方程化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解為正數(shù)，求得a的范圍，但還應(yīng)考慮分母x+1≠0即x≠﹣1.
解答： 解：分式方程去分母得：2x﹣a=x+1，
解得：x=a+1，
根據(jù)題意得：a+1>0且a+1+1≠0，
解得：a>﹣1且a≠﹣2.
即字母a的取值范圍為a>﹣1.
故選：B.
點評： 本題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為0.
7.(3分)(2015棗莊)如圖，邊長為a，b的矩形的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為( )
A. 140 B. 70 C.[來 35 D. 24
考點： 因式分解的應(yīng)用..
分析： 由矩形的周長和面積得出a+b=7，ab=10，再把多項式分解因式，然后代入計算即可.
解答： 解：根據(jù)題意得：a+b= =7，ab=10，
∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70;
故選：B.
點評： 本題考查了矩形的性質(zhì)、分解因式、矩形的周長和面積的計算;熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.
8.(3分)(2015棗莊)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=﹣2，x2=4，則m+n的值是( )
A. ﹣10 B. 10 C. ﹣6 D. 2
考點： 根與系數(shù)的關(guān)系..
分析： 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，求出即可.
解答： 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=﹣2，x2=4，
∴﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，
解得：m=﹣2，n=﹣8，
∴m+n=﹣10，
故選A.
點評： 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n是解此題的關(guān)鍵.
9.(3分)(2015棗莊)如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是( )
A. B. C. D. ﹣1
考點： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)..
分析： 連接AC1，AO，根據(jù)四邊 形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三點共線，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，進而求出DC1=OD，根據(jù)三角形的面積計算即可.
解答： 解：連接AC1，
∵四邊形AB1C1D1是正方形，
∴∠C1AB1= ×90°=45°=∠AC1B1，
∵邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，
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