南京中考數學試題及答案

時間：2024-08-07 08:55:44 學人智庫

南京中考數學試題及答案

　　2017南京中考數學試題及答案已經出爐，為了考生和家長參考方便，以下是CNrencai小編收集整理的2017南京中考數學試題及答案，希望對大家有幫助!!

南京中考數學試題及答案

　　南京市初中畢業生學業考試

　　數學

　　一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)

　　1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是( )

　　2 . 計算的結果是( )

　　A. B. C. D.

　　3. 若 ∽ ，相似比為1:2，則與的面積的比為( )

　　A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1

　　4. 下列無理數中，在-2與2之間的是( )

　　A.- B.- C. D.

　　5. 8的平方根是( )

　　A.4 B. 4 C. D.

　　6. 如圖，在矩形中，點的坐標是(-2，1)，點的縱坐標是4，則、兩點的坐標為( )

　　A.( ， )、(- ， ) B.( ， )、(- ， )

　　B. ( ， )、(- ， ) D.( ， ) 、(- ， )

　　二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

　　7. -2的相反數是______，-2的絕對值是_____。

　　8. 截止2013年底，中國高速鐵路運營達到11000km，將11000用科學記數法表示為_____。

　　9. 使式子有意義的x值取值范圍為____。

　　10. 2014年南京青奧會某項目6名禮儀小姐身高如下：168，166，168，167，169，168，則他們身高的眾數是_____cm，極差是_ ____cm。

　　11. 已知反比例函數的圖像經過A(-2，3)，則當時，y的值是_____。

　　12. 如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠BAD=____。

　　13. 如圖，在圓O中，CD是直徑，弦AB CD，垂足為E，連接BC，若AB= cm，，則圓O的半徑為_____cm。

　　14. 如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展開，得到一個扇形，若圓錐底面圓半徑R=2cm，扇形圓心角，則該圓錐母線長l為_____。

　　15. 鐵路部門規定旅客免費攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm，某廠家生產符合該規定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬之比為3:2，則該行李箱長度的最大值是_____cm。

　　16. 已知二次函數中，函數y與x的部分對應值如下：則當時，x的取值范圍是_____。

　　三、解答題(本大題共11小題，共88分)

　　17.(6分)解不等式組

　　18.(6分)先化簡，再求值：，其中

　　19.(8分)如圖，在中，分別是的中點，過點做 // ，交于點 .

　　(1)求證：四邊形是平行四邊形;

　　(2)當滿足什么條件時，四邊形是菱形，為什么?

　　20.(8分)從甲、乙、丙三名同學中隨機抽取環保志愿者，求下列事件的概率：

　　(1)抽取1名，恰好是甲;

　　(2)抽取2名，甲在其中。

　　21.(8分)為了了解某市120000 名初中學生的視力情況，某校數學興趣小組收集有關數據，并進行整理分析。

　　(1)小明在眼鏡店調查了1000名初中學生的視力，小剛在鄰居中調查了20名初中學生的視力，他們的抽樣是否合理?請說明理由。

　　(2)該校數學興趣小組從該市七、八、九年級各隨機抽取了1000名學生進行調查，整理他們的視力情況數據，得到如下的折線統計圖。

　　某市七、八、九年級各抽取的1000名學生視力不良率的折線統計圖

　　請你根據抽樣調查的結果，估計該市120000名初中生視力不良的人數有多少?

　　22.(8分)某養殖戶每年的養殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均每年增長的百分率為

　　(1)用含的代數式表示低3年的可變成本為__________萬元;

　　(2)如果該養殖戶第3年的養殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長百分率。

　　23.(8分)如圖，梯子斜靠在與地面垂直(垂足為 )的墻上，當梯子位于位置時，它與地面所成的角 ;當梯子底端向右滑動1m(即 )到達位置時，它與地面所成的角，求梯子的長。

　　(參考數據： )

　　24.(8分)已知二次函數 (m是常數)

　　(1)求證：不論m為何值，該函數的圖像與軸沒有公共點;

　　(2)把該函數的圖像沿軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數的圖像與軸只有一個公共點?

　　25.(9分)從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間。假設小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進。已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km。設小明出發 h后，到達離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y于之間的函數關系。

　　(1)小明騎車在平路上的速度為 km/h;他途中休息了 h;

　　(2)求線段所表示的y與之間的函數關系式;

　　(3)如果小明兩次經過途中某一地點的時間間隔為0.1 5h，那么該地點離甲地多遠?

　　26.(8分)如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB= ，AC=4 cm ，BC=3 cm，圓O為三角形ABC的內切圓。

　　(1)求圓O的半徑;

　　(2)點P從點B沿邊BA向點A以點1c m/s 的速度勻速運動，以點P為圓心，PB長為半徑作圖。設點P運動的時間為 t s。若圓P與圓O相切，求t的值。

　　27.(11分)

　　【問題提出】

　　學習了三角形全等的判定方法(即 )和直角三角形全等的判定方法(即 )后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究。

　　【初步思考】

　　我們不妨將問題用符號語言表示為：在和中，

　　然后，對進行分類，可以分為“ 是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究。