六年級數學反比例教學設計
反比例，指的是兩個相關聯的變量，一個量隨著另一個量的增加而減少或一個量隨著另一個量的減少而增加，且它們的乘積相同。下面是小編收集的六年級數學反比例教學設計，希望大家認真閱讀！
【1】六年級數學反比例教學設計
教學內容
教科書第58-59頁例1，課堂活動及練習十三1-3題。
教學目標
1.使學生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關系的量。
2.經歷反比例意義的構建過程，培養學生的探索發現能力和歸納概括能力。
3.使學生體會反比例與生活的聯系，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點
引導學生正確理解反比例的意義。
教學難點
正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程
一、復習舊知，感受新知
情景游戲：對口令
（1）同樣的面包單價：2元∕個。老師說個數，學生對總價（對口令的同時用課件展示出下表）。
表1買同樣的面包
買的數量（個） 1 2 3 4 5……
總價（元） 2 4 6 8 10……
教師：面包總價與個數之間有什么關系呢？它們成什么比例？為什么？
反饋：面包的總價與個數成正比例。因為它們是兩種相關聯的量，面包個數擴大或縮小若干倍，總價也隨著擴大或縮小相同的倍數，并且它們的比值（單價）一定。
根據學生的回答板書，成正比例的量所具有的三個特征：
①兩種相關聯的量②變化有規律③一定的量
（2）共有30個蘋果分給小朋友。老師說出小朋友的人數，學生回答分得的蘋果個數。（對口令的同時用課件展示出下表）
表2 30個蘋果分給小朋友
小朋友的人數（人） 1 3 5 10……
每個小朋友分得個數（個）30 10 6 3……
從這個表中，你有什么發現？
反饋：小朋友的人數與每個小朋友分的個數的乘積都是30；它們是相關聯的兩種量；小朋友的人數越多，每個小朋友分得的蘋果個數就越少……
提問：小朋友的人數與每個小朋友分得的蘋果個數成正比例嗎？為什么？
教師：那么這兩種量到底是一種什么關系呢？今天我們就一起來學習新的知識。
二、對比探究，獲取新知
1.感知幾種不同的變化規律
（1）某旅游公司的導游帶領60名游客來到井岡山游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表。
表3 60名游客在井岡山游覽
每組人數 3 5 6 15
組數 20 12 10 4
教師：誰來說說，你是怎樣算每組人數和組數的？
抽幾名學生說出自己的計算方法。
教師：從這個表中你發現了什么規律？
反饋：總人數60人沒變，每組人數和組數的乘積是一定的；每組的人數在擴大，組數反而縮小……
（2）游覽的第一天晚上，導游寫了一篇情況總結，要把它存入電腦。
表4打一篇稿子
每分打字（個） 120 100 75 50
所需時間（分） 25 30 40 60
教師：必須先算出哪個量？為什么？學生獨立計算，然后集體訂正。
（3）第二天，導游將帶領這批游客，行一段路程。
表5行一段路程
已行的路程（km） 1 2 3 4
剩下的路程（km） 19 18 17 16
填這個表時，你是怎樣想的？集體訂正。
表6行一段路程
路程（km） 12 20 24 36
時間（時） 3 5 6 9
集體訂正。
2.分類區別，概括意義
（1）教師：請同學們把這6張表進行分類，你會怎么分？為什么這樣分？帶著這個問題，請同學們分組討論。
教師巡視，聽取各小組意見，加強指導。
（2）匯報交流
反饋1：表1，6分一類，表2，3，4，5分一類。
反饋2：表1，6分一類，表2，3，4分一類，表5單獨分成一類。
教師：為什么這樣分類？
引導學生說出：表1，6成正比例分一類；不成正比例的表2，3，4它們的乘積一定，分成一類；表5是和一定，單獨分成一類。
教師：現在我們一起來找出表2，3，4的共同特征。
學生1：每個表中的兩種量都相關聯。（板書：相關聯）
學生2：一種量變化另一種量也隨著變化。
學生3：從變化規律上看，表2中，人數越多，每人分得的個數越少，人數越少，每人分得的個數越多。
學生4：表3中，每組的'人數擴大，組數反而縮小；表4中，每分打字的個數越少，所需要的時間反而越多……
教師簡單概括：一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。兩種量的變化方向正好相反。（板書：反）
學生5：表中兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。（板書：積）
正比例是一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數；而表2，3，4中，是一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。
（3）概括得出反比例的意義
教師根據學生的回答，引導學生概括得出：
兩種相關聯的量。
一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。
兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。
這是你們自己總結概括出來的結論，那么，你能給它們取個名字嗎？
（揭示課題：反比例的意義）
像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
4.舉例
抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。
學生1：路程一定，所行的時間與速
5．區分
表5中，一段路程20km一定時，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？為什么？
引導學生明確：雖然這也是兩種相關聯的量，但是它們的變化規律是增加或減少相同的數，而不是擴大或縮小相同的倍數；它們的和一定，而不是商一定或積一定。所以，它們不成比例。
三、直觀操作，加深理解
1、完成第60頁課堂活動1題
教師：請同學們看第1題的要求。哪位同學愿意說說你看了題目后的想法？
2、完成第60頁課堂活動2題
3、完成第61頁課堂活動3題
四、鞏固練習，深化認識
練習十三1-3題，主要抓住正比例的本質屬性“商一定”，反比例的本質屬性“積一定”，要求學生獨立完成，再集體訂正。
五、課堂總結
今天，我們一起學習了什么？你有什么收獲？
【2】六年級數學反比例教學設計
教學內容：北師大版數學第十二冊第二單元教材第24頁反比例的教學內容 。
教學目標：
1、結合豐富的實際，認識反比例，能根據反比例的意義，判斷兩個相關的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應用。
2 、培養學生的邏輯思維能力。
3、滲透數學源于生活的觀點。
重點難點
1、通過具體問題認識成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規律及其特征。
教具準備: 課件
教學過程
一、復習鋪墊
師：上一節我們學習了正比例，請同學們回憶怎樣判斷兩個相關聯的量是否成正比例？（指名答）
師：簡單概括兩個相關聯的量成正比例的關鍵是什么？生答，強調：他們的比值（商）一定。
二、談話引題
師：看來大家對正比例知識理解掌握得非常好，學完正比例接下來我們就該學習什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節課我們就來探究反比例的有關知識（板書：反比例）
三、猜想激趣
師：既然正與反意義是相反的，請同學們猜想成反比例的兩個量的關系是怎樣的呢？（生猜想）到底同學們的猜想是否正確？我們要用事實來驗證。
四、驗證歸納
師：1．研究情境（一）
讓學生把汽車行駛的'速度和時間的表填完整。
觀察上表，思考下面的問題：
（1）表中有哪兩種量？
（2）時間是怎樣隨著速度的變化而變化的？
（3）表中那個量沒有變？
（4）寫出三者的關系式
2．研究情境（二）
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？哪一個沒變？用自己的語言描述變化關系。
寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什么共同點？
3．反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系（板書）
4．情境（三）
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
五、課堂練習
1、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
（1）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（2）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
（3）長方形的長一定，面積和寬。
（4）平行四邊形面積一定，底和高。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
（3）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。
五、全課小結
今天同學們學到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？
六、作業：找一找生活中有哪些例子成反比例。
板書設計
反比例
速度×時間＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯數＝果汁總量（一定）
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定，這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
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