高考數(shù)學(xué)必考熱點(diǎn)及解題技巧
【歷年高考數(shù)學(xué)必考熱點(diǎn)深度剖析】
三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值及最值問(wèn)題，主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，和、差、倍、半、和積互化公式在求三角函數(shù)值時(shí)的應(yīng)用，考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能，以及基本運(yùn)算的能力，特別突出算理方法的考查。
2014年的試題文主要考查三角函數(shù)的同角的三角函數(shù)關(guān)系，理科考查三角函數(shù)的同角的三角函數(shù)關(guān)系，三角恒等變換;2015主要考查兩角和與差的三角函數(shù)公式;2016全國(guó)3套試卷分別考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式及二倍角公式。
通過(guò)三年試題來(lái)看，二倍角公式，同角的三角函數(shù)關(guān)系是考試的重點(diǎn)。從近幾年的高考試題來(lái)看，利用同角三角函數(shù)的.關(guān)系改變?nèi)呛瘮?shù)的名稱，利用誘導(dǎo)公式、和差角公式及二倍角公式改變角的恒等變換是高考的熱點(diǎn)，常與三角函數(shù)式的求值、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角形中三角恒等變化，向量等知識(shí)綜合考查，既有選擇題、填空題，又有解答題，屬中低檔題。
預(yù)測(cè)2017年會(huì)繼續(xù)強(qiáng)化對(duì)三角變換考查的力度，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式及三角恒等變換依舊是考查重點(diǎn)。
【2017年高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)整合】
必考知識(shí)點(diǎn)一、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式
必考知識(shí)點(diǎn)二、兩角和與差的三角函數(shù)公式
注意：運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式的關(guān)鍵是熟記公式，我們不僅要記住公式，更重要的是抓住公式的特征，如角的關(guān)系，次數(shù)關(guān)系，三角函數(shù)名等抓住公式的結(jié)構(gòu)特征對(duì)提高記憶公式的效率起到至關(guān)重要的作用，而且抓住了公式的結(jié)構(gòu)特征，有利于在解題時(shí)觀察分析題設(shè)和結(jié)論等三角函數(shù)式中所具有的相似性的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想到相應(yīng)的公式，從而找到解題的切入點(diǎn)。
必考知識(shí)點(diǎn)三、二倍角公式的正弦、余弦、正切
【應(yīng)試技巧點(diǎn)撥】
1、利用誘導(dǎo)公式求值：給角求值的`原則和步驟
（1）原則：負(fù)化正、大化小、化到銳角為終了。
于利用角的變換的思想方法解決問(wèn)題。
2、利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)的原則和要求
(1)原則：遵循誘導(dǎo)公式先行的原則，即先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)變形，達(dá)到角的統(tǒng)一，再進(jìn)行三角函數(shù)名稱轉(zhuǎn)化，以保證三角函數(shù)名稱最少。
(2)要求：①化簡(jiǎn)過(guò)程是恒等變形;②結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，結(jié)構(gòu)盡可能簡(jiǎn)單，能求值的要求出值。
3、利用誘導(dǎo)公式證明三角恒等式的主要思路
(1)由繁到簡(jiǎn)法：由較繁的一邊向簡(jiǎn)單一邊化簡(jiǎn)。
(2)左右歸一法：使兩端化異為同，把左右式都化為第三個(gè)式子。
(3)轉(zhuǎn)化化歸法：先將要證明的結(jié)論恒等變形，再證明。
6、三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、計(jì)算、證明的恒等變形的基本思路
基本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心。第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通常“切化弦”;第三觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。基本的技巧有:
(1)巧變角：已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換。如
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