圓的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-09-07 15:22:31 學(xué)人智庫

　　教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過程。接下來小編搜集了圓的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎參考。

圓的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教材分析：

　　《圓的面積》這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。

　　學(xué)生分析：

　　在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對(duì)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計(jì)算圓的面積。在這里用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平，采用啟發(fā)式、小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷估算、小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過程。

　　2、理解并掌握?qǐng)A的面積公式，能運(yùn)用公式正確進(jìn)行計(jì)算。

　　3、體驗(yàn)圓面積公式推導(dǎo)的探索性和結(jié)論的確定性，獲得轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓面的割補(bǔ)，以及圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　“化曲為直”的極限思想的理解，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

　　1、出示圓形圖案的飛標(biāo)板，讓學(xué)生說一說對(duì)它的了解。

　　預(yù)設(shè)：

　　師：同學(xué)們，我知道不少同學(xué)都玩過投飛標(biāo)游戲，看，今天老師就帶來了一個(gè)飛標(biāo)板。（課件出示飛標(biāo)板）

　　師：你了解飛標(biāo)游戲嗎？

　　學(xué)生可能說：

　　生1：飛標(biāo)板上不同的區(qū)域，代表不同的分值。

　　生2：投中中心圓的分值最大，越往外分值越小。

　　學(xué)生可能有不同的說法，只要有道理就給予肯定。

　　2、觀察飛標(biāo)板，讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么。使他們了解到飛標(biāo)板被平均分成了20份，每一份都像一個(gè)小三角形。

　　預(yù)設(shè)：

　　師：看來同學(xué)們對(duì)投飛標(biāo)游戲了解得真不少。我這兒還有一個(gè)飛標(biāo)板。

　　出示教材上圖案的飛標(biāo)板

　　師：觀察這個(gè)飛標(biāo)板，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：

　　●飛標(biāo)板是圓形的。

　　●飛標(biāo)板被平均分成了20份。

　　●分成的每份都像一個(gè)小三角形。

　　二、探究新知

　　（一）估算面積

　　教師提出估算一下這塊飛鏢板的面積大約是多少。

　　學(xué)習(xí)指南（一）

　　1、小組合作，討論估算方案。

　　2、確定估算方法，準(zhǔn)備班上匯報(bào)。

　　學(xué)生小組合作完成，教師巡視，引導(dǎo)交流。

　　每個(gè)小組代表向全班同學(xué)匯報(bào)本組估算方案。

　　預(yù)設(shè)：

　　方案一：

　　因?yàn)轱w鏢板的每一等份都像是一個(gè)三角形，把圓的半徑看作小三角形的高，把周長(zhǎng)除以20看作小三角形的底，利用三角形面積公式先估算一個(gè)小三角形的面積，再算20個(gè)小三角形的面積。

　　學(xué)生說不完整，教師參與交流或引導(dǎo)。

　　方案二：

　　我們把飛鏢板剪開，像這樣拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑。我們可以計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，就知道圓的面積了。

　　如果方案二孩子們沒有提出，教師直接利用課件介紹把圓形拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形然后估算的方法。

　　預(yù)設(shè)：

　　師：老師也有一種估算方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看。教師利用課件，邊說邊操作。

　　師：把飛標(biāo)板剪開，拼成近似的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)約為圓周長(zhǎng)的一半，寬可近似地看作半徑，然后求出這個(gè)近似長(zhǎng)方形的面積。按照這種方法，我們估算一下這個(gè)圓形飛標(biāo)板的面積大約是多少平方厘米？學(xué)生說，教師板書：周長(zhǎng)的 =62。8÷2=31。4（厘米）飛標(biāo)板的面積：31。4×10=314（平方厘米）

　　（二）小組合作，探究公式

　　學(xué)習(xí)指南（二）

　　1、拿出剪刀和準(zhǔn)備好的兩個(gè)圓形紙片，小組合作，剪一剪，拼一拼，照老師的樣子拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

　　2、小組討論：比較用平均分16份拼的圖形與平均分32份拼的圖形有什么不同？你發(fā)現(xiàn)什么？

　　3、班上匯報(bào)。

　　2、學(xué)生小組合作剪拼圖形并進(jìn)行問題討論，教師巡視指導(dǎo)。

　　3、班上交流。

　　學(xué)生展示拼成的兩個(gè)圖形，教師課件演示。

　　預(yù)設(shè)：

　　生：我們發(fā)現(xiàn)32份拼成的圖形更像長(zhǎng)方形。

　　生：我們覺得平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

　　4、小組討論：拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系？