《圓的認識》教學設計及課后反思
【課前慎思】
《圓的認識》一直是小學高年級數學的教學內容，幾乎所有小學數學教學領域的名師大家都用過這節課來“吟詩作畫”，各領風騷;后生新秀們更是頻頻用這節課來“小試牛刀”，異彩紛呈。
我在欣賞品味之余,發現我們對于“圓的認識”這節課教學內容的處理，主要存在以下三個問題：第一，注重組織學生通過折疊、測量、比對等操作活動來發現圓的特征，不重視通過推理、想象、思辨等思維活動來概括出圓的特征;第二，注重讓學生學會“用圓規畫圓”，不重視讓學生思考“為什么用圓規可以畫出圓”;第三，注重數學史料的文化點綴，不重視數學史料文化功能的挖掘。
我思考——“圓的認識”這節課究竟要講什么?
我思考——“特征”是指“一事物區別于他事物的特別顯著的征象、標志。”(《辭海》)那么，圓的特征究竟是什么?曲線圍成、沒有角、半徑是直徑的一半，是不是特征?“一中同長”的特征是不是需要下發空白研究報告，組織學生小組合作研究?這是不是為了“研究報告”而組織研究?這是不是教學上的形式主義?
我思考——半徑和直徑是不是應該“濃墨重彩”去渲染? “圓”的概念都沒有給出,是否需要咬文嚼字地概括出“半徑”和“直徑”的概念?揭示兩者概念后，讓學生從一個圓內各個不同的線段中挑出“半徑”和“直徑”，有沒有哪位老師見過學生有錯?學生都不會有錯的活動，要不要組織?這樣的活動是不是教者自作多情、自娛自樂?
我思考——半徑和直徑的關系是不是教學難點，要不要研究，是否“顧名思義”就可以理解?得出關系后的填表練習，究竟是練習的兩者關系，還是練習的乘以2和除以2的口算?我們是不是總是好為人師，以為我們不講學生就不會?是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現在的學生在課堂上是不是很少“不懂”裝“懂”，而更多的是不是精明地“懂”裝“不懂”?
我思考——量出半徑都相等,就科學、深刻嗎?在一個圓內，半徑和直徑真的畫不完嗎?畫不完就能說明“半徑有無數條”嗎? “半徑都相等”和“直徑都相等”要不要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”?我們說“正常人的兩條腿是一樣長的”，怎么不加上前提條件“在同一個人身上”?以后再說“正方形的四條邊都相等”，還要不要加上“在同一個正方形中”呢?數學上的嚴謹就是這樣的嗎?要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”，這是不是教學內容上的形式主義?
我思考——圓的畫法是應該教,以促進學生更好地學，但應該一、二、三地教嗎?是不是在學生容易疏忽的兩個地方“手拿住哪里”、“兩腳之間的距離是直徑還是半徑”點破就可以了?學生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉?那些“不圓”的作品，是不是課堂中的生命體?是否應該珍惜?
我思考—— 我們的小學數學教學是否應該不僅關注“是什么”和“怎樣做”，還應該引導學生去探究“為什么”和“為什么這樣做”?這樣是不是才凸顯出“數學是思維的體操”這一學科特色?是不是應該帶領學生經歷從現象到本質的探究過程，促使學生養成研究問題的良好意識?“問題是數學的心臟”，我們數學老師是否可以給學生一個問題模式,讓學生“知道怎樣思維”，讓學生掌握作為一種“非言語程序性知識”的思維?
我思考——“圓”的意蘊實在是豐富，借著這么“圓滿”的素材,我們是否可以在培養學生批判思維和突破常規的創新思維上做些文章，引導學生思考“一定這樣嗎”?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗，是否更有利于學生的可持續發展?
我思考……
經過一段時間的慎思明辨,我認識到“圓”這一節課應該講的有價值的東西實在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!
【教學目標】
1. 認識圓的特征，初步學會畫圓，發展空間觀念。
2. 在認識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣。
【教學過程】
一、 情景中創造“圓”
1.課件創設問題情景。
2.學生表達自己的想法。
3.展示學生的作品。
二、追問中初識“圓”
1.結合學生作品，追問：是什么?為什么?
2.課件動畫演示。
3.研討圓的特征。學生說，古人說。
4.質疑古人說法。“大方無隅”。
三、 畫圓中感受“圓”
1. 畫一個直徑為4厘米的圓,并標上半徑、直徑。
2.從不圓中，感悟圓的畫法。
3. 追問“為何這樣做?”