乘法分配律教案設計

時間：2024-09-13 01:27:57 學人智庫

乘法分配律教案設計

　　乘法分配律的教案應該怎么進行設計呢?下面乘法分配律教案設計是小編想跟大家分享的，歡迎大家瀏覽。

乘法分配律教案設計

　　【教學內容】

　　人教版四年級下冊課本36頁例3.

　　【教材與學情定位】

　　本內容是人教版四年級下冊四則運算之中的一個規律性知識，是在學生學習認知了加減乘除各部分之間的關系和加法、乘法交換律、結合律之后的知識內容，其承載了 “兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘”的內容，學生計算起來容易出現問題或者錯誤，總是會把其中一個加數與因數相乘，卻把另外一個加數忽略。

　　【設計理念】

　　1、乘法分配律在學習兩位數乘一位數的乘法口算、筆算以及兩位數乘兩位數的筆算教學中已經有所滲透。乘法分配律的學習是否可以由此引入，由此加強與學生已有知識基礎的聯系，運用知識的正遷移，解決學生對乘法分配律難理解，易用錯的問題。

　　2、乘法分配律到底難在哪里?是學生體驗不到成功，還是乘法分配律作為簡便運算的一個方法而不能體現其簡便性。如果是又當如何體現，其教學的臨界點在哪里?

　　2、乘法分配律必須在學生了解了乘法交換律和結合律的基礎上進行嗎?通過兩位數乘兩位數的乘法計算是否可以進行導入?如果可行，是不是我們在一年的教學中把‘花開兩朵單表一枝’做的太過了而忽略了另一只鮮花的存在?

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、分析、比較，引導學生概括、理解并且掌握乘法分配律，體會到乘法分配律作為一種簡便運算的手段的可實行性和其存在的必然性。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生概括、分析、推理的能力。通過觀察、分析、比較，培養學生概括、分析、推理的能力。

　　【教學重點】

　　從數字到圖形到字母形式的轉化提煉，抽象概括出乘法分配律。

　　【教學難點:】

　　1.理解乘法分配律，體會其優越性。

　　2.乘法分配律應用中出現的問題如何有效突破。

　　【教學過程】

　　1、同學們我們前面學習過兩位數乘兩位數，

　　出示：25×14=

　　算式表示什么意義?(14個25是多少。)你能計算這個題目嗎?(能)完成在練習本上。

　　(師把25×14寫在黑板左側，指生上展示臺展示自己的書寫過程，并分別說明100是怎么求的?250呢?教師把學生的想法記錄在展示本上)

　　過程：25

　　×14

　　100 25×4

　　25 25×10

　　350

　　問及全班，相同計算過程與結果的舉手，師邊走邊問回到黑板剛才我們怎么計算的?100=25×4，再算250=25×10，然后把它們的積+起來，順手板書(注意前后順序先寫右側25×4，在寫25×10最后寫‘+’號)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右側卻變成了25×10 和25×4?(實際上是把14分成了10+4的和)

　　師隨生動：14分成(10+4)的和乘25

　　指25×14表示什么?14個25是多少

　　指(10+4)×25表示什么?14個25是多少?

　　指10×25+4×25表示什么?14個25是多少?

　　可以畫等號嗎?可以

　　那下面這幾個算式表示什么?也可以這樣寫嗎?

　　【設計意圖】

　　本環節設計主要是通過兩位數乘兩位數豎式計算算理的研究，打通與乘法分配律的關系，初步建立知識的感知。

　　出示15×12= 23×16=

　　學生觀察：發現都是兩位數乘兩位數的運算，表示可以。

　　師指生描述算式的含義并由學生獨立完成算式轉換。

　　學生通過驗證認識到：

　　15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

　　23×16=(10+6)×23=10×23+6×23

　　16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

　　現在還想等嗎?

　　15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

　　23×14=(10+4)×23=10×23+4×23

　　16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

　　生：相等。

　　師：為什么?誰能說明白為什么仍舊相等?等號左邊表示什么右邊又表示什么?

　　生：等號左邊表示10+4的和個23就是14個23是多少;右邊10個23+4個23是多少。兩邊都是14個23是多少，所以相等。

　　師：讀一遍等式，體會等式的意義。(此處不去小結，讓學生初步意會到，但是不適合言傳)

　　【設計意圖】

　　本環節意在學生初步感知乘法分配律的意義存在，通過等號左右兩邊的關系和意義說明乘法分配律的存在的意義與其存在的實際價值。

　　師：同學們如果給你寫出左邊的算式，你能推導出右邊的算式嗎?

　　生：可以。

　　2、出示三道練習題目，(完成在練習本上)引導學生探究發現、總結規律

　　(20+3)×37=

　　(10+9)×23=

　　(32+25)×74=

　　學生寫出正確的右半邊后教師引導學生觀察黑板和屏幕上全部內容，等號左邊和右邊有什么相同和不同嗎?你發現了什么?

　　生可能發現：左側先算加法，再算乘法，右側先算乘法再算加法;

　　左側三個數，右側四個數;

　　……

　　小結：兩個數加起來的和乘第三個數，就等于這兩個數分別乘第三個數，然后把乘積加起來。

　　【設計意圖】

　　通過仿寫，學生體會乘法分配律的意義和作用。深刻認知‘分別’的含義。

　　師抓住第二條，對呀，怎么多了一個數還想等?引導學生發現，屏幕紅色字體呈現以(20+3)×37=為例說明是左側括號里面的數分別乘括號外的數，所以多了一個。你能說出一組符合這個規律的數嗎?

　　生一：(10+5)×74=10×74+5×74

　　同意的舉手，鼓勵的掌聲送給他

　　生二：(10+7)×52=10×52+7×52

　　生三：(10+9)×24=10×24+9×24

　　生四：(30+2)×52=52×30+52×2

　　【設計意圖】

　　學生如果完全可以自己仿制，說明這個內容孩子們真的掌握了，明確了，可以使用了，意思能夠說明白了，但是僅僅是不能語言描述而已。

　　師：能說完嗎?不能，看來這個層次的大家都沒問題了，我出一個你會做嗎?下面內容分層出示，體現知識層次性。

　　(16+△)×51=

　　(△+■)×○=

　　引導出字母形式：

　　(a+b)×c=

　　師：觀察和班上和屏幕上的所有式子，你發現了什么?(可以進一步引導有規律嗎?)，同桌交流---組內交流(教師深入小組參與交流)，全班交流。

　　【本環節學生必須充分的討論，爭論，作為教師必須在學生的練習中找到問題，并及時全班范圍內解決。】

　　匯報時學生說的意思對就可以，多組匯報之后，逐步修正成比較完善的說法。教師出示規范的說法，學生自己說一遍，同桌互說一遍

　　小結：剛才我們從兩位數乘法入手逐步發現：兩個數的和乘一個數，可以把兩個數分別同這個數相乘再相加，得數不變。這就是乘法分配律。

　　字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c

　　也可以寫成a×(b+c)=a×b+a×c

　　【設計意圖】

　　本環節實現從數字到圖形到字母形式再到文字表達形式的轉化，提高認知難度的同時開拓新的只是先河，為五年級用字母表示數打下初步基礎。

　　3、看誰算的又對又快：

　　(4+6)×27 ○ 4×27+6×27

　　(14+86)×39 ○14×39+86×39

　　(100+1)×37○100×37+1×37

　　3×62+5×62+2×62=

　　集體訂正，說學生的做法，怎么做的?怎么想的!

　　【設計意圖】

　　通過學生自己計算，感悟、發現乘法分配律作為一種簡便運算的手段的優越性和可行性!

　　4判斷：

　　(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )

　　(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )

　　(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )

　　(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )

　　手勢表示，對的舉對號，錯誤的舉起十字。

　　【設計意圖】

　　本環節意在學生判明乘法分配律易錯題目的認知，避免今后的練習中出現類似的錯誤。

　　5、情景劇：生活中的握手問題：

　　兩個學生到老師這里來看望老師，進門需要握手，通過握手分別對以上題目進行展示，讓學生進一步感知為什么不對，把知識做到最大程度的內化。

　　【設計意圖】

　　學生在今后的解決問題中難免碰到類似的錯誤，如何更加有效地突破其難點，設計一個小情景劇，學生一旦出現類似的錯誤，只要想起握手問題，將會很容易改正，有效的突破手段。

　　6、全課小結：這節課我們共同研究了乘法分配律，你能舉例說明什么樣的算式才符合乘法分配律嗎，乘法分配律你會應用了嗎?

　　師：透露個小秘密，這是我們四年級下學期的內容，距離我們還很遠，而我們卻掌握了這個規律，最后一次把熱烈的掌聲送給自己。

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