平面向量教學設計

時間：2024-05-20 09:50:59 學人智庫

平面向量教學設計

　　平面向量是高中數學的知識，今天我們就一起來看看平面向量教學設計吧！

平面向量教學設計

　　【學習目標】

　　1、理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示;

　　2、掌握向量加、減法的運算，并理解其幾何意義;

　　3、掌握向量數乘的運算，并理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義;

　　4、了解向量線性運算的性質及其幾何意義。

　　【學習要點】

　　1、向量概念

　　________________________________________________________叫零向量，記作 ;長度為______的向量叫做單位向量;方向___________________的向量叫做平行向量。

　　規定：與______向量平行;長度_______且方向_______的向量叫做相等向量;平行向量也叫______向量。

　　2、向量加法

　　求兩個向量和的運算，叫做向量的加法，向量加法有___________法則與______________法則。

　　3、向量減法

　　向量加上的.相反向量叫做與的差，記作_________________________，求兩個向量差的運算，叫做向量的減法。

　　4、實數與向量的積

　　實數與向量的積是一個_______，記作________，其模及方向與____的值密切相關。

　　5、兩向量共線的充要條件

　　向量與非零向量共線的充要條件是有且只有一個實數，使得__________。

　　【典型例題】

　　例1 在四邊形ABCD中，等于 ( )

　　A、 B、 C、 D、

　　例2 若平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O，且，，則、表示向量為 ( )

　　A、 + B、 — C、— + D、— —

　　例3 設、是兩個不共線的向量，則向量與向量共線的充要條件是 ( )

　　A、 0 B、 C、 1 D、 2

　　例4 下列命題中：

　　(1) = ， = 則 =

　　(2)| |=| |是 = 的必要不充分條件

　　(3) = 的充要條件是

　　(4) = ( )的充要條件是 =

　　其中真命題的有__________________。

　　例5 如圖5-1-1，以向量，

　　為邊作平行四邊形AOBD，又，

　　，用、表示、和。

　　圖5-1-1

　　【課堂練習】

　　1、 ( )

　　A、 B、 C、 D、

　　2、“兩向量相等”是“兩向量共線”的( )

　　A、充分不必要條件 B、必要不充分條件

　　C、充要條件 D、既不充分也不必要條件

　　3、已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上(不包括端點A、C)，則等于 ( )

　　A、

　　B、

　　C、

　　D、

　　4、若| |=1，| |=2， =且，則向量與的夾角為( )

　　A、300 B、600 C、1200 D、1500

　　【課堂反思】

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