初二數學二元一次方程解法
在我們平凡的學生生涯里，是不是經常追著老師要知識點？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編收集整理的初二數學二元一次方程解法，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
1、直接開平方法：
直接開平方法就是用直接開平方求解二元一次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n0)的方程，其解為x=根號下n+m.
例1.解方程(1)(3x+1)2=7(2)9x2-24x+16=11
分析：(1)此方程顯然用直接開平方法好做，(2)方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=110，所以此方程也可用直接開平方法解。
(1)解：(3x+1)2=7
(3x+1)2=5
3x+1=(注意不要丟解)
x=
原方程的解為x1=,x2=
(2)解：9x2-24x+16=11
(3x-4)2=11
3x-4=
x=
原方程的解為x1=,x2=
2.配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)
先將常數c移到方程右邊：ax2+bx=-c
將二次項系數化為1：x2+x=-
方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方：x2+x+()2=-+()2
方程左邊成為一個完全平方式：(x+)2=
當b^2-4ac0時，x+=
x=(這就是求根公式)
例2.用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方)
解：將常數項移到方程右邊3x^2-4x=2
將二次項系數化為1：x2-x=
方程兩邊都加上一次項系數一半的平方：x2-x+()2=+()2
配方：(x-)2=
直接開平方得：x-=
x=
原方程的解為x1=,x2=.
3.公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac0時，把各項系數a,b,c的值代入求根公式x=[-b(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac0)就可得到方程的根。
例3.用公式法解方程2x2-8x=-5
解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0
a=2,b=-8,c=5
b^2-4ac=(-8)2-425=64-40=240
x=[(-b(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)
原方程的解為x1=,x2=.
4.因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等于零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4.用因式分解法解下列方程：
(1)(x+3)(x-6)=-8(2)2x2+3x=0
(3)6x2+5x-50=0(選學)(4)x2-2(+)x+4=0(選學)
(1)解：(x+3)(x-6)=-8化簡整理得
x2-3x-10=0(方程左邊為二次三項式，右邊為零)
(x-5)(x+2)=0(方程左邊分解因式)
x-5=0或x+2=0(轉化成兩個一元一次方程)
x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x2+3x=0
x(2x+3)=0(用提公因式法將方程左邊分解因式)
x=0或2x+3=0(轉化成兩個一元一次方程)
x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)
2x-5=0或3x+10=0
x1=,x2=-是原方程的解。
(4)解：x2-2(+)x+4=0(∵4可分解為22，此題可用因式分解法)
(x-2)(x-2)=0
x1=2,x2=2是原方程的解。
小結：
一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項系數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用于任何一元二次方程(有人稱之為萬能法)，在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一，一定要掌握好。(三種重要的數學方法：換元法，配方法，待定系數法)。
數學二元一次方程組考點
1、二元一次方程
含有兩個未知數，并且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(
2、二元一次方程的解
使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。
3、二元一次方程組
兩個(或兩個以上)二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
4二元一次方程組的解
使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。
5、二元一次方正組的解法
(1)代入法(2)加減法
6、三元一次方程
把含有三個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。
7、三元一次方程組
由三個(或三個以上)一次方程組成，并且含有三個未知數的方程組，叫做三元一次方程組。
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