《平行四邊形面積計(jì)算》教學(xué)實(shí)錄(合集)
【教學(xué)內(nèi)容】：
青島版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第76頁(yè)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，以平行四邊于長(zhǎng)方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“聯(lián)想猜測(cè)、動(dòng)手操作和觀察比較”，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作、分析比較、抽象概括這一過(guò)程中，認(rèn)識(shí)體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想，和“等積變形”方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在學(xué)生合作研究、交流，解決問(wèn)題過(guò)程中，懂的合理的表述與認(rèn)真傾聽(tīng)，同時(shí)感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行邊形面積公式，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握平行邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
學(xué)生：信封（方格圖、形狀大小各不相同的平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角板）
教師：課件
【教學(xué)過(guò)程】：
一、談話引入，提出問(wèn)題
師：同學(xué)們，今年搞水產(chǎn)養(yǎng)殖的王大伯，投資新建了兩個(gè)蝦池，想看看嗎？
請(qǐng)看（出示課件）：
師：這兩個(gè)蝦池是什么形狀的？
生：一個(gè)是長(zhǎng)方形的，一個(gè)是平行四邊形的。
師：王大伯還告訴我們每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你們想幫助王大伯算一筆什么賬？
生1：平行四邊形的蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？
生2：長(zhǎng)方形的蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？
師：要想解決你們的這些問(wèn)題，必須先算什么呀？
生：它們的面積。
師：說(shuō)到面積我們并不陌生，長(zhǎng)方形的面積怎么算？大家一齊說(shuō)。
板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
師：可是平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢？
師：這節(jié)課我們就先來(lái)研究平行四邊形的面積？（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、合作探索，解決問(wèn)題
1、猜測(cè)。
師：同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，平行四邊形的面積該怎樣算呢？但是猜測(cè)是要有根據(jù)的。（學(xué)生獨(dú)立思考。）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)？
生：如果有一個(gè)平行四邊形的框的話，一拉就變成長(zhǎng)方形了，我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×鄰邊”。
師：拿一個(gè)平行四邊形的框一拉就變成了長(zhǎng)方形（師邊說(shuō)邊演示），長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)算，并且這么一拉，邊的長(zhǎng)短沒(méi)有變化，好像有道理。誰(shuí)還有不同想法？
生：把平行四邊這邊多著的三角形移到缺口處，平行四邊形也能變成長(zhǎng)方形，我覺(jué)得平行四邊形的面積是“底×鄰邊”。
板書(shū)：平行四邊形的面積=底×鄰邊
2、驗(yàn)證“底×鄰邊”。
師：這只是個(gè)猜測(cè)，接下來(lái)我們應(yīng)該干什么？
生：實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。
師：請(qǐng)同位合作，借助含有面積單位的方格紙，數(shù)一數(shù)、算一算，驗(yàn)證一下我們的猜想是對(duì)還是錯(cuò)？
生小組活動(dòng)
師：哪個(gè)組先來(lái)匯報(bào)？
師：在他們匯報(bào)的時(shí)候，我們干什么？
生：認(rèn)真聽(tīng)。
師：對(duì)，認(rèn)真聽(tīng)可是一種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一、聽(tīng)他的方法是否和你一樣；二、聽(tīng)你還需要不需要做補(bǔ)充。
生：我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形卡片的面積是24平方厘米，而底乘鄰邊，6×4.5=27平方厘米。
師：這說(shuō)明了什么？
生：平行四邊形的面積可能不等于“底×鄰邊”。
師：拉出來(lái)的這個(gè)長(zhǎng)方形的面積不等于原平行四邊形的面積。也就是說(shuō)，平行四邊形的面積不等于底×鄰邊。但這個(gè)猜想仍然很有價(jià)值，通過(guò)實(shí)驗(yàn)使我們對(duì)“底×鄰邊”為什么不對(duì)，有了更深刻的認(rèn)識(shí)！（師擦掉：底×鄰邊）
3、推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于“底×高”。
師：用什么方法既能把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，又能保證面積不變呢？
生：把這邊多著的三角形剪下來(lái)，移到缺口處。
師：怎么剪？
生：沿著平行四邊形的高剪下來(lái)一個(gè)三角形，把三角形移到缺口處，拼成長(zhǎng)方形。
師：為什么沿著高剪？
生：沿著高剪，才能剪下一個(gè)直角三角形，移到缺口處，平行四邊形才能變成長(zhǎng)方形。
師：前后四人一組，請(qǐng)組長(zhǎng)拿出信封，用里邊的材料和工具，剪、拼一下，看有沒(méi)有新發(fā)現(xiàn)？
師：活動(dòng)要求：小組各成員，團(tuán)結(jié)合作，比一比看哪個(gè)小組進(jìn)行的快。開(kāi)始吧！
學(xué)生活動(dòng)。
師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)？匯報(bào)時(shí)，各組選兩名組員匯報(bào)，其他組員要積極的做補(bǔ)充。
學(xué)生匯報(bào)：（提示學(xué)生說(shuō)明白，是沿著什么剪的？為什么沿著高剪？面積變沒(méi)變？剪拼得到的長(zhǎng)方形與平行四邊形還有什么聯(lián)系？）
師：聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
師：看大屏幕，（師邊演示邊說(shuō)明）平行四邊形沿著高這么一剪，一拼，就把不能計(jì)算面積的平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。它們的面積相等。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬等于原平行四邊形的高。
師：還有沒(méi)有不同的剪法方法呢?
生：我們組沿著高剪下一個(gè)梯形，移過(guò)去，平行四邊形也能轉(zhuǎn)化成三角形。
師：這樣做，有什么發(fā)現(xiàn)？
生:平行四邊形也轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于原平行四邊形的面積；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原平行四邊形的底，寬等于原平行四邊形的高。
師：（播放課件）整理回顧我們的研究過(guò)程。你們的形狀，大小不一的平行四邊形可以沿著一條高這樣剪，也可以沿著另外一條高這樣剪，但是得到的結(jié)論是相同的。。（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。（2）它們的面積相等，（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于原來(lái)平行四邊形的底，寬就等于平行四邊形的高。
師：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，你們能推出平行四邊形的面積嗎？
生：平行四邊形的面積=底×高。
師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高。
4、介紹轉(zhuǎn)化的思想方法：
師：我們把不知道怎么計(jì)算面積的平行四邊形，通過(guò)剪、拼轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。“轉(zhuǎn)化”可是數(shù)學(xué)上一種重要的思想方法。可以把我們把未知問(wèn)題的轉(zhuǎn)成已知的知識(shí)，把復(fù)雜的事情轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的事情。在以后的學(xué)習(xí)中注意運(yùn)用這種方法。
5、學(xué)習(xí)字母公式：
師:如果用S表示平行四邊的面積，用a表示底，用h表示高，你能說(shuō)出它的字母公式嗎?
生：平行四邊的面積的字母公式是：S=a×h
生：字母和字母中間的乘號(hào)可以記作點(diǎn)，也可以省略不寫(xiě)。
師:平行四邊面積的字母公式就可以寫(xiě)成：S=ah
6、解決問(wèn)題：
師：現(xiàn)在能解決我們的問(wèn)題了么？
生：能。
學(xué)生獨(dú)立完成，一生板演。
師：能說(shuō)說(shuō)你為什么這樣做嗎？
生：先應(yīng)用平行四邊形的面積公式，求出平行四邊行蝦池的面積。因?yàn)槊科椒矫追硼B(yǎng)30尾蝦苗，再用蝦池的面積乘30.
三、應(yīng)用公式，鞏固訓(xùn)練
師：同學(xué)們這節(jié)課，你們通過(guò)自己的努力，獲取了平行四邊形的面積公式，解決了你們的問(wèn)題。真得很棒！應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)，還敢接受新的挑戰(zhàn)嗎？（出示課件）勇闖第一關(guān)：
1、誰(shuí)來(lái)讀題？搶答開(kāi)始。
生匯報(bào)，說(shuō)為什么這樣做？
2、自己讀題，說(shuō)答案。
注意讓學(xué)生說(shuō)理由，有爭(zhēng)議，讓學(xué)生去說(shuō)。明確對(duì)錯(cuò)。
3、找對(duì)應(yīng)底和高，再算面積。讓學(xué)生比較看結(jié)果是否一樣。
師：真棒！闖過(guò)了第一關(guān)你想對(duì)同學(xué)們說(shuō)什么？
生：平行四邊形的面積=底×高，計(jì)算時(shí)一定要注意底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
4、師：還敢接受更高難度的挑戰(zhàn)嗎?智闖第二關(guān)，比一比是最會(huì)思考，誰(shuí)最敢發(fā)表自己的意見(jiàn)。
比較下列平行四邊形的面積，你覺(jué)得哪個(gè)大?為什么？小組討論。
師：同學(xué)們通過(guò)自己的努力，不但獲取了平行四邊形面積計(jì)算的公式，還能靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。大家真了不起，劉老師很佩服你們。
四、課堂總結(jié)，課外延伸
師：現(xiàn)在你能靜下心來(lái)，梳理一下這節(jié)課研究問(wèn)題的過(guò)程，想想你們會(huì)了什么？是怎么學(xué)會(huì)的？
生：我們學(xué)會(huì)了平行四邊的面積=底×高。
生：我們把平行四邊形通過(guò)剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形的面積。
師：今天我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法，梳理我們研究過(guò)程的先是猜測(cè)—然后實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證---最后得出了面積計(jì)算公式。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，還用到了數(shù)學(xué)上一種重要的思想方法方法——轉(zhuǎn)化法。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，。想一想，你能用這節(jié)課學(xué)到的方法研究出三角形、梯形的面積？課下可以試試。
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