（精）高三數學公式7篇
高三數學公式1
1、兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2、倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
3、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?
4、和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
5、某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
6、其他公式
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
圓的'標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
高三數學公式2
一、集合：
1、子集的定義與重要性質：任何一個集合是它本身的一個子集，即AA。規定空集是任何集合的子集，即A，。如果AB，且BA，則A＝B。如果AB且B中至少有一個元素不在A中，則A叫B的真子集，記作A(B。空集是任何非空集合的真子集。含n個元素的集合A的子集有2個，非空子集有2－1個，非空真子集有2－2個。
2、余集（或補集）的定義與重要性質：，
3、交集、并集的性質：A∩B＝AAB，A∪B＝A BA，
4、常用數集符號：整數集Z，自然數集N，正整數集，有理數Q，實數集R。
二、基本的初等函數：
1、函數的定義：在某變化過程中有兩個變量x,y并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照某個對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，那么y就是x的函數，x叫做自變量，x的取值范圍叫做函數的定義域，和x的值對應的y的值叫做函數值，函數值的集合叫做函數的值域。構成函數的三要素：定義域，值域，對應法則。值域可由定義域唯一確定，因此當兩個函數的定義域和對應法則相同時，值域一定相同，它們可以視為同一函數。
2、常用函數的作圖與單調性
1）、反比例函數： ，圖象為雙曲線，1) 當k>0時，f(x)在（－∞，0）與（0，＋∞）上都是減函數，2) 當k<0時，f(x)在（－∞,0）與（0，＋∞）上都是增函數但要注意在（－∞，0）∪（0，＋∞）上f(x)沒有單調性。
2）一次函數y=kx+b（k≠0） ，圖象為直線，可過兩點作直線，1）當k>0時，f(x)在R上是增函數。2）當k<0時，f(x)在R上是減函數。
3）、二次函數y=ax+bx+c 1）當a>o時，函數f(x)的圖象開口向上，在（－∞，－），＋∞）上是增函數，2) 當a<0時，函數f(x)的圖象開口向下，在（－∞，－），＋∞）是減函數。圖象為拋物線，可用五點法（判別式小于0時用三點法）作圖。
三種形式：
附：一元二次方程根與系數的關系：
4）、對鉤函數（一般學生不作要求）：,增區間為，
減區間為圖象如右：
5）指數函數6）對數函數7）冪函數8）三角函數等見后。
3、奇、偶函數的定義：
性質：（1）奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱。（2）奇函數在關于原點的對稱區間上的`單調性相同，偶函數在關于原點的對稱區間上的單調性相反。
（3）若奇函數有對稱軸x=a,則它有周期T=4a,偶函數有對稱軸x=a,則它有周期T=2a,
（4）若奇函數在x=0處有定義則f(0)=0，
函數的奇、偶性類型：
（1）奇函數：如
（2）偶函數：如
（3）非奇非偶函數：如
（4）既是奇函數又是偶函數：僅有一類：在定義域關于原點的對稱區間上恒有f（x）=0.
4、對于函數f（x）的定義域內的每個值x都有f（x+T）=f（x）（T(0）,則稱f（x）為周期函數，T為它的一個周期。若T為f（x）的周期，則kT也是f（x）的周期，k為任一非0整數。
若滿足，那么是周期函數，一個周期是T＝｜｜；
5、函數的圖象的對稱性：
1)、關于直線x=a對稱時，f（x）=f（2a－x）或f（a－x）=f（a+x）,特例：a=0時，關于y軸對稱，此時 f（x）=f（－x）為偶函數。
2)、y=f（x）關于（a,b）對稱時,f（x）=2b－f（2a－x），特別a=b=0時， f（x）=－f（－x），即f（x）關于原點對稱，f（x）為奇函數。
3)、與函數y=f（x）關于直線y=x+b對稱的函數的解析式是，類似有與函數y=f（x）關于直線y=－x+b對稱的函數的解析式是
4)、若f(a+x)=f(b-x)，則f(x)的圖像關于直線對稱，
6、平移變換：。對于“從y=f（x）到y=f（x－h）+k”是“左加右減，上加下減”。
7、伸縮變換：將y=f（x）的橫坐標變為原來的a倍，縱坐標變為原來的m倍，得到
即
8、翻折變換：（1）由y=f（x）得到y=|f（x）|，就是把y=f（x）的圖象在x軸下方的部分作關于x軸對稱的圖象，即把x軸下方的部分翻到x軸上方，而原來x軸上方的部分不變。
(2) 由y=f（x）得到y=f（|x|），就是把y=f（x）的圖象在y軸右邊的部分作關于y軸對稱的圖象，即把y軸右邊的部分翻到y軸的左邊，而原來y軸左邊的部分去掉，右邊的部分不變。
常用數學公式表
乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數根
高三數學公式4
一、對數函數
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)
二、簡單幾何體的面積與體積
S直棱柱側=c*h(底面周長乘以高)
S正棱椎側=1/2*c*h′(底面的周長和斜高的一半)
設正棱臺上、下底面的周長分別為c′，c，斜高為h′,S=1/2*(c+c′)*h
S圓柱側=c*l
S圓臺側=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l
S圓錐側=1/2*c*l=兀*r*l
S球=4*兀*R^3
V柱體=S*h
V錐體=(1/3)*S*h
V球=(4/3)*兀*R^3
三、兩直線的位置關系及距離公式
(1)數軸上兩點間的距離公式|AB|=|x2-x1|
(2) 平面上兩點A(x1,y1),(x2,y2)間的距離公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3) 點P(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr
(A^2+B^2)
(4) 兩平行直線l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之間的距離d=|C1-
C2|/sqr(A^2+B^2)
同角三角函數的基本關系及誘導公式
sin(2*k*兀+a)=sin(a)
cos(2*k*兀+a)=cosa
tan(2*兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana
sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其變形使用
1、二倍角公式
sin2a=2*sina*cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2
tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的變形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
tan(兀-a)=-tana
sin(兀/2+a)=cosa
sin(兀/2-a)=cosa
cos(兀/2+a)=-sina
cos(兀/2-a)=sina
tan(兀/2+a)=-cota
tan(兀/2-a)=cota
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina/cosa=tana
兩角和與差的余弦公式
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb
兩角和與差的正弦公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
兩角和與差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
拓展閱讀：高三如何惡補數學?這三個學霸的答案有上萬人點贊!
還有一個月高考了，數學成績只有四五十分，其他科都還行，如果數學成績能達到120，一本應該沒問題了，數學一直不知道該怎樣學，數學公式背完之后該怎樣去復習，能提高到120嗎?該怎樣復習?希望大家給個建議或者制定個計劃。
要學會放棄
作為大二數學系的學長，我想告訴你。
第一，學會放棄。
我當時高考是150分，10道選擇，5道填空，6個大題。
要明白大多數人是不需要做完所有的題，只要把簡單題做對，中檔題做好，難題可狂草，分一般不低，前8個選擇，前3個填空，前4個大題做全對就已經能拿到大概100分了，再加最后兩個選擇可能猜對1個吧，填空能蒙對一個吧，最后兩個大題動1.2個問吧，110+是妥妥的。
不要再做那些難題，偏題，怪題了，沒用。回歸教材，抓住基礎才是王道。
第二，擺正心態。
如果你不是追求清華北大上交復旦這樣的國內頂尖大學，或許現在的學校排名參照往年沒有達到那類學校的高度，那么還是靜下心來鉆基礎吧，答主高考之前一直面對我只是普通一本的成績妄想考人大，大把時間做難題，結果高考卷子下來題目爆簡單，同考室還有提前半小時交卷的~~
一不小心做得對的題粗心做錯結果優勢科目的數學只有120多，就加上慘不忍睹的英語，來到了現在這個學校，數學單科還沒有我們班上那些我平時甩幾十分的人高，所以說還是回歸基礎吧!
第三，善于總結。
前面的同志們都總結了許多方法了，我也不再贅述。對于基礎題一定要“會一道題，會一類題”。
第四，合理安排。
各科還是都要學一學，不能偏科啊!答主就輸在了英語在高中幾乎完全不學，眼看著高二和我同在60分徘徊的同桌，在高三一年達到了120，而我還在60，這在數學簡單的那年簡直就是噩耗!!!最后別人上了某985,，說多了都是淚。所以說不要自己那科差就不學，前車之鑒。
最后，肚里有貨，心中不慌，認真學習才是王道，在老師的指引下(必須的!)做好該做的學習任務，成績提高時一定的，考試畢竟是考試，還得靠些運氣不是?仰望星空與腳踏實地，有目標才可能實現。認真你可能輸，但是你不認真，連輸的機會都沒有。祝你高考成功。
不推薦刷題
首先，做題是必須的，但不推薦刷題，高考是全面性的考試，花大量時間刷數學題會影響其他學科的復習，當然你其他學科都非常牛逼的當我沒說。
至于數學，首先要看書，書上的公式，例題，習題都會不會，這是一切的基礎，書上的公式都不記得，做題肯定沒辦法啊。
然后，認真對待每一次考試，高三應該會有很多次考試，每一次考完都要認真分析試卷，哪一題是不會的，哪一題是馬虎而錯的，做好記號，上課講試卷時認真聽，記下每個題的知識點，但是不要記答案，下課了找個本子，自己再重新改錯，如果還是不會就去問，一定要所有題的改錯都是自己思考后一步一步寫下來的。
至于分析試卷，其實不必找什么網上的人，把自己考試的卷子全部拿出來，如果上面的`你都做了，看著記號，很快就能整理出自己的弱點，然后還是看書，找出不清楚的，再看改錯本，每一步的思路要在腦中分析，重要的要記下來，思維的過程要慢慢養成。
至于壓軸題，我不清楚大家那邊的卷子是什么情況，但是每次考試都
一定要做!
一定要做!
一定要做!
不是要讓你一定做對，而是要把壓軸題的時間算在考試中。一般選擇填空各一道比較難的，大題最后兩道比較難。選擇填空的難題要控制時間，時間內能寫就寫，寫不出來先蒙一個。倒數第二道大題，如果題主從現在開始堅持改錯，再附加一些練習，應該問題不大，最后一道題，能寫多少寫多少，一般第一問都是送分的。記住，沒辦法寫完整，但是過程也是分啊!
總之，難度不是很大的大概100到110分左右(我是湖北的，大概是這么多，但是能保證全拿到的每次考試都不會很多)，壓軸題是能寫多少寫多少。
準備改錯本，分析錯題知識點，課后自己改錯，每一段時間把這段時間的試卷拿出來看看，再稍加一點課外練習(主要是高考真題)，不要在偏題怪題上鉆牛角尖，大概就是這樣，要堅持下來!
還有，不要檢查，要的是一次做對，高考不會有什么時間檢查的!
寫的比較凌亂，希望有幫助，重要的是堅持，多和老師交流，不要害怕老師，老師教那么多年書，肯定比我們有經驗的!
最后祝童鞋們一切順利，考出好成績!
高三數學公式5
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a
互余角的'三角函數間的關系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
高三數學公式6
平面解析幾何包含一下幾部分：
一直角坐標
1.1有向線段
1.2直線上的點的直角坐標
1.3幾個基本公式
1.4平面上的點的'直角坐標
1.5射影的基本原理
1.6幾個基本公式
二曲線與議程
2.1曲線的直解坐標方程的定義
2.2已各曲線，求它的方程
2.3已知曲線的方程，描繪曲線
2.4曲線的交點
三直線
3.1直線的傾斜角和斜率
3.2直線的方程
Y=kx+b
3.3直線到點的有向距離
3.4二元一次不等式表示的平面區域
3.5兩條直線的相關位置
3.6二元二方程表示兩條直線的條件
3.7三條直線的相關位置
3.8直線系
高三數學公式7
等比數列求和公式算法
想了解無窮遞減等比數列求和的`算法，需要先介紹一下等比數列求和公式
設一個等比數列的首項是a1,公比是q，數列前n項和是Sn，當公比不為1時
Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)
將這個式子兩邊同時乘以公比q，得
qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n
兩式相減，得
(1-q)Sn=a1-a1q^n
所以，當公比不為1時，等比數列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
對于一個無窮遞減數列，數列的公比小于1,當上式得n趨向于正無窮大時，分子括號中的值趨近于1，取極限即得無窮遞減數列求和公式
S=a/(1-q)
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