小學數學知識點總結

時間：2024-05-24 21:29:29 總結

北師大版小學數學知識點總結

　　在平凡的學習生活中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編整理的北師大版小學數學知識點總結，歡迎閱讀與收藏。

北師大版小學數學知識點總結

　　小學數學知識點總結1

　　一、百分數的意義：

　　表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

　　注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。

　　1、百分數和分數的區別和聯系：

　　(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。

　　(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。

　　注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小數、分數、百分數之間的互化

　　(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

　　(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

　　(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的`分數，然后再化簡成最簡分數。

　　(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。

　　(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

　　(6)分數化小數：分子除以分母。

　　二、百分數應用題

　　1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

　　2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲

　　3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率

　　4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

　　部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

　　5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

　　折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

　　6、利率

　　(1)存入銀行的錢叫做本金。

　　(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　(3)利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時間

　　稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

　　注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

　　7、百分數應用題型分類

　　(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

　　(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

　　小學數學知識點總結2

　　(一)口算除法

　　1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用“四舍五入”法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用“≈”號。

　　(二)筆算除法

　　1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數必須比除數小。

　　2、除數不是整十數的兩位數的`除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用“四舍五入”法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。

　　3、商一位數：

　　(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;

　　(2)三位數除以整十數，如：364÷70

　　(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)

　　(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)

　　(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)

　　(6)同頭無除商八、九，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即“同頭”，被除數的前兩位除以除數不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商兩位數：(三位數除以兩位數)

　　(1)前兩位有余數，如：576÷18

　　(2)前兩位沒有余數，如：930÷31

　　5、判斷商的位數的方法：

　　被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。

　　(三)商的變化規律

　　1、商變化：

　　(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。

　　(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。

　　2、商不變：被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。

　　(四)簡便計算：

　　同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13

　　小學數學知識點總結3

　　一、學習目標：

　　1.知道生活中有比萬大的數;認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位;

　　2使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯系和區別;認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱;

　　3，在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法;培養類推遷移的能力和口算的能力;

　　4.結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線;獨立思考能力與合作精神得到和諧發展;

　　5.在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養類推遷移的能力和抽象概括的能力。

　　二、學習難點：

　　1.認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”;掌握每相鄰兩個計數單位之間的關系;

　　2.角的意義;射線、直線和線段三者之間的關系;

　　3.掌握整數乘法的.口算方法;培養學生養成認真思考的良好學習習慣;

　　4.初步認識平行線與垂線;理解永不相交的含義;

　　5.掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

　　三、知識點概括總結：

　　1.億以內的數的認識：

　　十萬：10個一萬;

　　一百萬：10個十萬;

　　一千萬：10個一百萬;

　　一億：10個一千萬。

　　2.數級：數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制(數位順序)的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。

　　通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。

　　3.數級分類：

　　(1)四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。

　　我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數字后面4個0)、億(數字后面8個0)、兆(數字后面12個0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

　　(2)三位分級法：即以三位數為一個數級的分級方法。

　　這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0……。

　　4.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。

　　從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

　　這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

　　5.數的產生：

　　阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

　　阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。

　　小學數學知識點總結4

　　小學數學知識點全總結之一：運算定律

　　加法交換律 a+b=b+a

　　結合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　減法性質 a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法交換律 a×b=b×a

　　結合律 (a×b)×c=a×(b×c)

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　除法性質 a÷(b×c)=a÷b÷c

　　a÷(b÷c)=a÷b×c

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　　商不變性質m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

　　■積的變化規律：在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。

　　推廣：一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積擴大AB倍。

　　一個因數縮小A倍，另一個因數縮小B倍，積縮小AB倍。

　　■商不變規律：在除法中，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。

　　推廣：被除數擴大(或縮小)A倍，除數不變，商也擴大(或縮小)A倍。

　　被除數不變，除數擴大(或縮小)A倍，商反而縮小(或擴大)A倍。

　　■利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便。但在有余數的除法中要注意余數。

　　如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除，即85÷2= ，商不變，但此時的余數1是被縮小100被后的，所以還原成原來的余數應該是100。

　　小學數學知識點全總結之二：簡易方程

　　■用字母表示數

　　用字母表示數是代數的基本特點。既簡單明了，又能表達數量關系的一般規律。

　　■用字母表示數的注意事項

　　1、數字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成““或省略不寫。數與數相乘，乘號不能省略。

　　2、當1和任何字母相乘時，“ 1” 省略不寫。

　　3、數字和字母相乘時，將數字寫在字母前面。

　　■含有字母的式子及求值

　　求含有字母的式子的值或利用公式求值，應注意書寫格式

　　■等式與方程

　　表示相等關系的式子叫等式。

　　含有未知數的等式叫方程。

　　判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數;二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　■方程的解和解方程

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。

　　求方程的`解的過程叫解方程。

　　■在列方程解文字題時，如果題中要求的未知數已經用字母表示，解答時就不需要寫設，否則首先演將所求的未知數設為x。

　　■解方程的方法

　　1、直接運用四則運算中各部分之間的關系去解。如x-8=12

　　加數+加數=和一個加數=和-另一個加數

　　被減數-減數=差減數=被減數-差被減數=差+減數

　　被乘數×乘數=積一個因數=積÷另一個因數

　　被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=除數×商

　　2、先把含有未知數x的項看作一個數，然后再解。如3x+20=41

　　先把3x看作一個數，然后再解。

　　3、按四則運算順序先計算，使方程變形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，

　　要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2，然后再解。

　　4、利用運算定律或性質，使方程變形，然后再解。如：2.2x+7.8x=20

　　先利用運算定律或性質使方程變形為(2.2+7.8)x=20，然后計算括號里面使方程變形為10x=20，最后再解。

　　小學數學知識點全總結之三：比和比例

　　■比和比例應用題

　　在工業生產和日常生活中，常常要把一個數量按照一定的比例來進行分配，這種分配方法通常叫“按比例分配”。

　　■解題策略

　　按比例分配的有關習題，在解答時，要善于找準分配的總量和分配的比，然后把分配的比轉化成分數或份數來進行解答

　　■正、反比例應用題的解題策略

　　1、審題，找出題中相關聯的兩個量

　　2、分析，判斷題中相關聯的兩個量是成正比例關系還是成反比例關系。

　　3、設未知數，列比例式

　　4、解比例式

　　5、檢驗，寫答語

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