證明面面平行的方法

時間：2023-04-29 19:02:09 證明范文

證明面面平行的方法

利用向量方法判斷空間位置關系,其難點是線面平行與面面垂直關系問題.應用下面的兩個定理,將可建立一種簡單的程序化的解題模式.定理1設MA→、MB→不共線,PQ→=xMA→+yMB→(x,y∈R),則①P∈平面MAB PQ平面MAB;②P平面MAB PQ∥平面MAB.定理2設向量AB→、AC→不共線,DE→、DF→垂直于同一平面的兩個平面互相平行

證明面面平行的方法

這個是錯誤的，比如立方體相鄰三個面，兩兩垂直，顯然不符合你說的平行條件，證明面面平行可以用垂直于同一直線來證，但垂直于同一平面是錯的

1,線面垂直到面面垂直，直線a垂直于平面1，直線a平行與或包含于平面2，所以平面1垂直于平面2

2，(最白癡的一個)平面1垂直于平面2，平面1平行于平面3，所以平面3垂直于平面2

3，通過2面角的夾角，如果2面角的夾角是90度，那么兩個平面也是垂直的

這些方法前面都要通過其他方法證明，一步步才能證到這兒，譬如方法1，要先證明線面垂直，所以你也得知道線面垂直的證法有哪些。學立體幾何，重要的是空間感，沒事多揣摩揣摩比劃比劃，把每個定理的內容用圖形表示出來，并記在腦子中，這樣考試的時候才能看到圖和題就會知道用什么定理了，熟記并熟練掌握哪些定理的運用才行。還有像這樣比較好，證明每個東西都有哪些方法，有幾種途徑，那么做題的時候想不起來用哪個就可以根據題目條件一步步排除，并選擇對的方法，一般老師上課都會總結的。還是好好聽課吧~~

判定：

平面平行的判定一如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

平面平行的判定二垂直于同一條直線的兩個平面平行。

性質：

平面平行的性質一如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

平面平行的性質二如果一條直線在一個平面內，那么與此平面平行的平面與該直線平行。

這五個條件?哪五個?

判定一中：兩條相交的直線是可以確定一個平面的，所以“兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行?！?/p>

判定二中。如果一個直線垂直與一個平面，那么直線垂直于平面內的所有直線，則有垂直于同一條直線的兩個平面平行。

線線平行證2條線成倍數就行，倍數屬于R線面平行找面的法向量，它的法向量與線平行就OK面面平行先找兩個面的法向量，只要2個法向量成成倍數就行

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