中考數(shù)學(xué)知識點

時間：2024-08-21 23:04:50 學(xué)人智庫

中考數(shù)學(xué)知識點

　　中考數(shù)學(xué)因式分解知識點

中考數(shù)學(xué)知識點

　　因式分解

　　1、因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解。

　　2、常用的因式分解方法：

　　（1）提取公因式法：

　　（2）運用公式法：平方差公式：；完全平方公式：

　　（3）十字相乘法：

　　（4）分組分解法：將多項式的項適當(dāng)分組后能提公因式或運用公式分解。

　　（5）運用求根公式法：若的兩個根是、，則有：

　　3、因式分解的一般步驟：

　　（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；

　　（2）提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運用公式或十字相乘法；

　　（3）對二次三項式，應(yīng)先嘗試用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。

　　（4）最后考慮用分組分解法。

　　中考數(shù)學(xué)整式的有關(guān)概念及運算知識點

　　整式的有關(guān)概念及運算

　　1、概念

　　（1）單項式：像x、7、這種數(shù)與字母的積叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)叫做這個單項式的次數(shù)。單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)。

　　（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式的項：多項式中每一個單項式都叫多項式的項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。不含字母的項叫常數(shù)項。升（降）冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小（大）到大（小）的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升（降）冪排列。

　　（3）同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。

　　2、運算

　　（1）整式的加減：合并同類項：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變；括號前面是“–”號，把括號和它前面的“–”號去掉，括號里的各項都變號。添括號法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變；括號前面是“–”號，括到括號里的各項都變號。整式的加減實際上就是合并同類項，在運算時，如果遇到括號，先去括號，再合并同類項。

　　（2）整式的乘除：冪的運算法則：其中m、n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘：；同底數(shù)冪相除：；冪的乘方：積的乘方：。單項式乘以單項式：用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對于相同的字母，用它們的指數(shù)的和作為這個字母的指數(shù)；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

　　單項式乘以多項式：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　多項式乘以多項式：先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。單項除單項式：把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

　　多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以這個單項，再把所得的商相加。乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：，

　　中考數(shù)學(xué)代數(shù)式知識點

　　代數(shù)式

　　1、代數(shù)式：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫代數(shù)式。單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

　　2、代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)里的字母，計算后得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

　　3、代數(shù)式的分類：

　　中考數(shù)學(xué)有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法知識點

　　有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

　　1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N＞0，則N= a× （其中1≤a＜10，n為整數(shù)）。

　　2、有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

　　精確度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個有效數(shù)字。

　　例題：例1、已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且。化簡：分析：從數(shù)軸上a、b兩點的位置可以看到：a＜0，b＞0且所以可得：解：

　　例2、若，比較a、b、c的大小。分析：；；c＞0；所以容易得出： a＜b＜c。解：略

　　例3、若互為相反數(shù)，求a+b的值分析：由絕對值非負(fù)特性，可知，又由題意可知：所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0 解：略

　　例4、已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，求的值。解：原式= 例5、計算：（1）（2）解：（1）原式= （2）原式= = 代數(shù)部分

　　中考數(shù)學(xué)知識點之實數(shù)的運算

　　實數(shù)的運算

　　1、加法：（1）同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結(jié)合律。

　　2、減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　3、乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負(fù)，并把絕對值相乘。（2）n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0；若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

　　4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。（2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。

　　5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。

　　6、實數(shù)的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。

　　初中數(shù)學(xué)圓外切四邊形知識點總結(jié)

　　圓外切四邊形知識點

　　圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　①兩圓外離 d>R+r

　　②兩圓外切 d=R+r

　　③兩圓相交 R-rr)

　　④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含 dr)

　　定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓。