函數的圖像教學課件

時間：2024-10-30 04:36:33 學人智庫

函數的圖像教學課件

　　通過閱讀讓學生了解數學學科與人類社會發展間的相互關系,體會數學的科學價值和應用價值;通過思考題使知識更加完整,落實知識的掌握與思想方法的理。下面是小編整理的函數的圖像教學課件，歡迎大家閱讀參考，希望幫助到你。

函數的圖像教學課件

　　教學目標

　　(一)知道函數圖象的意義;

　　(二)能畫出簡單函數的圖象，會列表、描點、連線;

　　(三)能從圖像上由自變量的值求出對應的函數的近似值.

　　教學重點和難點

　　重點：認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象.

　　難點：對已知圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關系.

　　教學過程設計

　　(一)復習

　　1.什么叫函數?

　　2.什么叫平面直角坐標系?

　　3.在坐標平面內，什么叫點的橫坐標?什么叫點的縱坐標?

　　4.如果點A的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示點A(答：A(3，5)).

　　5.請在坐標平面內畫出A點.

　　6.如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內的一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內的點與有序數對一一對應)

　　(二)新課

　　我們在前幾節課已經知道，函數關系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數.

　　這個函數關系中，y與x的對應關系，我們還可以用在坐標平面內畫出圖象的方法表示.

　　具體做法是

　　第一步：列表.(寫出自變量x與函數值的對應表)先確定x的若干個值，然后填入相應的y值.

　　(這種用表格表示函數關系的方法叫做列表法)

　　第二步：描點，對于表中的每一組對應值，以x值作為點的橫坐標，以對應的y值作為點的縱坐標，便可畫出一個點.也就是由表中給出的有序實數時，在直角坐標中描出相應的點.

　　第三步：連線，按照橫坐標由小到大的順序把相鄰兩點用線段連結起來，得到的圖形就是函數式y=2x+1圖象.

　　例1 在同一直角坐標系中畫出下列函數式的圖像：

　　(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3.

　　分析：按照列表、描點、連線三步操作.

　　解：

　　它們的圖象分別是圖13-25中的(1)，(2)，(3).

　　例2 某化我廠1月到12日生產某種產品的統計資料如下：

　　(1) 在直角坐標系中以月份數作為點的橫坐標，以該月的產值作為點的縱坐標畫出對應的點.把12個點畫在同一直角坐標系中.

　　(2) 按照月份由小到大的順序，把每兩個點用線段連接起來.

　　(3) 解讀圖像：從圖說出幾月到幾月產量是上升的、下降的或不升不降的.

　　(4) 如果從3月到6月的產量是持逐平穩增長的，請在圖上查詢4月15日的產量大約是多少噸?

　　解：(1)，(2)見圖13-26.

　　(3) 產量上升：1月到2月;3月，4月，5月，6月逐月上升;10月，11月，12月逐月上升.產量下降：8月到9月，9月到10月.產量不升不降：2月到3月;6月到7月，7月到8月.

　　(4)過x軸上的4.5處作y軸的平行線，與圖象交于點A，則點A的縱坐標約4.5，所以4月15日的產量約為4.5噸.

　　(三)課堂練習

　　已知函數式y=-2x.用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描點，連線的程序，畫出它的圖象.

　　(四)小結

　　到現在，我們已經學過了表示函數關系的方法有三種：

　　1.解析式法——用數學式子表示函數關系.

　　2.列表法——通過列表給出函數y與自變量x的對應關系.

　　3.圖象法——把自變量x作為點的橫坐標，對應的函數值y作為點的縱坐標，在直角坐標系描出對應的點.所有這些點的集合，叫做這個.用圖象來表示函數y與自變量x對應關系.

　　這三種表示函數的方法各有優缺點.

　　1.用解析法表示函數關系

　　優點：簡間明了.能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關系，并且適合于進行理論分析和推導計算.

　　缺點：在求對應值時，有進要做較復雜的計算.

　　2.用列表法表示函數關系

　　優點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數值找到，查詢時很方便.

　　缺點：表中不能把所有的自變量與函數對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規律.

　　3.用圖象法表示函數關系

　　優點：形象直觀.可以形象地反映出函數關系變化的趨勢和某些性質，把抽象的函數概念形象化.

　　缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數的準確值.

　　函數的三種基本表示方法，各有各的優點和缺點.因此，要根據不同問題與需要，靈活地采用不同的方法.在數學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結合起來使用，即由已知的函數解析式，列出自變量與對應的函數值的表格，再畫出它的圖像.

　　(五)作業

　　1.在圖13-27中，不能表示函數關系的圖形有( ).

　　(A) (a),(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C) (b),(c)(e) (D)(b),(d),(e)

　　2.函數的圖象是圖13-28中的( ).

　　3.矩形的周長是12cm，設矩形的寬為x(cm),面積為y(cm2).

　　(1) 以x為自變量，y為x的函數，寫出函數關系式，并在關系式后面注明x的取值范圍;

　　(2) 列表、描點、連線畫出此函數的圖象.

　　4.(1) 畫出函數y=- x+2的圖象(在-4與4之間，每隔1取一個x值，列表;并在直角坐標系中描點畫圖);

　　(2) 判斷下列各有序實數地是不是函數.y=- x+2的自變量x與函數y的一對對應值，如果是，檢驗一下具有相慶坐標的點是否在你所畫的函數圖像上：

　　5.畫出下列函數的圖象：

　　(1) y=4x-1; (2)y=4x+1.

　　6.圖13-29是北京春季某一天的氣溫隨時間變化的圖象.根據圖象回答，在這一天：

　　(1)8時，12時，20時的氣溫各是多少;

　　(2)最高氣溫與最低氣溫各是多少;

　　(3)什么時間氣溫高，什么時間氣溫最低.

　　7.畫出函數y=x2的圖象(先填下表，再描點，然后用平滑曲線順次連結各點);

　　8.畫出函數的圖象(先填下表，再描點，然后用平滑曲線順序連結各點)

　　(六)課后研究，突出重點

　　(1)閱讀書后鏈接內容并通過網絡了解三角函數知識在簡諧運動,波的傳播,交流電中的應用;

　　(2)書后習題4，5，6.

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