初二數(shù)學(xué)公式：三角函數(shù)萬能公式

時間：2024-10-22 09:47:37 學(xué)人智庫

初二數(shù)學(xué)公式集錦：三角函數(shù)萬能公式

　　學(xué)習(xí)可以這樣來看，它是一個潛移默化、厚積薄發(fā)的過程。編輯了初二數(shù)學(xué)公式：三角函數(shù)萬能公式，希望對您有所幫助!

初二數(shù)學(xué)公式集錦：三角函數(shù)萬能公式

　　(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

　　證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可

　　(4)對于任意非直角三角形,總有

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　證:

　　A+B=π-C

　　tan(A+B)=tan(π-C)

　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　得證

　　同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關(guān)系式也成立

　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論

　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　　(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

　　(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

　　三角函數(shù)萬能公式為什么萬能

　　萬能公式為：

　　設(shè)tan(A/2)=t

　　sinA=2t/(1+t^2)(A≠2kπ+π，k∈Z)

　　tanA=2t/(1-t^2)(A≠2kπ+π，k∈Z)

　　cosA=(1-t^2)/(1+t^2)(A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2)k∈Z)

　　就是說sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來表示,當(dāng)要求一串函數(shù)式最值的時候,就可以用萬能公式,推導(dǎo)成只含有一個變量的函數(shù),最值就很好求了.

　　小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)公式：三角函數(shù)萬能公式就先到這里，希望大家學(xué)習(xí)的時候每天都有進步。

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