小升初數學公式口訣

時間：2024-08-19 14:14:48 學人智庫

小升初數學公式口訣

　　數學公式口訣：和差化積公式

小升初數學公式口訣

　　和差化積公式

　　和差化積需同名，

　　變量置換要記清；

　　假若函數不同名，

　　互余角度換名稱。

　　簡記為：

　　S＋S＝2S·C

　　S－S＝2C·S

　　C＋C＝2C·C

　　C－C＝－2S·S

　　數學公式口訣：三倍角正弦與余弦函數公式

　　三倍角正弦與余弦函數公式

　　三倍角正弦：3減43。

　　三倍角余弦：43減3。

　　系數后面很好記，

　　都是單角的同名函數。

　　公式：

　　sin3θ＝3sinθ－4sin3θ。

　　cos3θ＝4cos3θ－3cosθ。

　　數學公式口訣：通過正六邊形記三角公式

　　記憶三角公式，有一張圖形會對我們有所幫助：

　　在這個六邊形中，位于對角線兩端的兩項乘積均為1，即：tgα·ctgα＝1，sinα·cscα＝1，cosα·secα＝1，共三個公式。畫有格線的三角形中，肩上兩角兩項的平方和等于下面一項的平方，即sin2α＋cos2α＝1，ctg2α＋1＝csc2α，tg2α＋1＝sec2α，共三個公式。相鄰三個頂點的外項乘積等于中間一項，即：sinα＝cosα·tgα，cosα＝sinα·ctgα，tgα＝sinα·secα共六個公式。該圖形中，正弦、正切、正割依次位于六邊形右側，而余弦、余切、余割位于左側，易于記住。記住一個圖形即可記起十幾個公式，確是一種經濟省力的記憶方法。

　　數學公式口訣：記憶誘導公式

　　記憶誘導公式

　　關于180°±α，360°±α，－α的誘導公式口訣為：

　　函數名不變，

　　符號看象限。

　　關于90°±α，270°±α的誘導公式口訣為：

　　函數名改變，

　　符號看象限。

　　說明，①不管α是什么樣的角，都把它看作銳角來確定誘導公式中角所在的象限，從而確定它的符號。

　　②符號的確定，是由原來函數的角所在象限決定的。

　　③函數名改變，指正弦、余弦互變，正切、余切互變，正割、余割互變。

　　三角函數誘導公式的共同特點

　　奇變偶不變

　　符號看象限

　　數學公式口訣：三角函數值在象限內的符號

　　鄭玄吃魚

　　說明：鄭玄是我國三國時的一位數學家。“鄭玄吃魚”可以幫助記憶六個三角函數在四個不同象限內的符號。“鄭”，（Ⅰ）中皆為正（音同鄭）；“玄”，（Ⅱ）只有正弦（音近弦）和它的倒函數余割為正；“吃”，（Ⅲ）中只有正切（音近切）和它的倒函數余切為正；“魚”，（Ⅳ）只有余（音同魚）弦和它的倒函數正割為正。

　　三角函數符號、互倒及奇偶性記憶法

　　如果將三角函數按順序編號，正弦函數為一，余弦函數為二，正切函數為三，余切函數為四，正割函數為五，余割函數為六，那么可以熟記下面的口訣：

　　全正；一、六；

　　三、四；二、五；

　　二、五不變。

　　說明：在第一象限六個函數都為正，第二象限一、六為正（即正弦，余割函數為正，其余四個函數都為負）；第三象限三、四為正（即正切，余切為正，其它為負）；第四象限二、五為正（即余弦、正割為正，其余為負）。二、五不變，是說余弦，正割為偶函數〔cos（－x）＝cosx，sec（－x）＝secx〕，其余四個函數均為奇函數。并且一、六，三、四，二、五互為倒數關系（即sinα· cscα＝1，tgα·ctgα＝1，cosα·secα＝1）。

　　數學公式口訣：圓的輔助線之歌

　　圓的輔助線之歌

　　三圓和兩圓，

　　圓心緊相連；

　　兩圓緊為伴，

　　必連公切線；

　　兩圓扣成環，

　　必連公共弦。

　　說明：幾何題目涉及兩圓、三圓的問題，常常把它們的圓心連起來。兩圓若外切和內切要作出它們的公切線；兩圓若相交要作出其公共弦。

　　數學公式口訣：平面幾何輔助線一般添加法

　　平面幾何輔助線一般添加法

　　角之關系要細辨，