中考數學第一次模擬試題

時間：2024-10-29 17:31:33 學人智庫

中考數學第一次模擬試題

　　初中的學習至關重要，廣大中學生朋友們一定要掌握科學的學習方法，提高學習效率。下面是CN人才小編收集整理的2017年中考數學第一次模擬試題，歡迎閱讀參考!~

中考數學第一次模擬試題

2017年中考數學第一次模擬試題

　　一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分)

　　1. 的相反數是( )

　　A. B. C. D.

　　2.我國最新研制的巨型計算機“曙光3000超級服務器”，它的運算峰值可以達到每秒403200000000次。這個數字用科學計數法來表示( )

　　A.4032×108 B.4.032×1010 C.4.032×1011 D.4.032×1012

　　3.下列運算正確的是(　　 )

　　A.x3+x2=x5 B.2x3x2=2x6 C.(3x3)2=9x6 D.x6÷x3=x2

　　4.下面幾個幾何體，主視圖是圓的是( )

　　5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )

　　6.如圖，直線 ∥ ，∠1=70°，∠2=30°，則∠ 等于( )。

　　A.30° B. 35° C. 40° D.50°

　　7.化簡的結果是( )

　　A.a+b B. b-a C. a-b D.-a-b

　　8.如圖,將△PQR向右平移2的個單位長度,再向下的平移3個單位長度,則頂點P平移后的坐標是( )

　　A.(-2，-4) B.(-2，4) C.(2，-3) D.(-1，-3)

　　9.函數 ( 、為常數， )的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為( )

　　A. B. C. D.

　　10.在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個，黃球4 個，其余為白球，從袋子中隨機摸出一個球，“摸出黃球”的概率為，則袋中白球的個數為( )

　　A.2 B.3 C.4 D.12

　　11.如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15度得到ΔAEF，若AC= ，則陰影部分的面積為( )

　　A.1 B. C. D.

　　12.為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，對某種原價為100元的藥品進行連續兩次降價后為81元，設平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是( )

　　A.100(1x)2 =81 B.81(1x)2 =100 C.100(1-2x)=81 D.81(1-2x)=100

　　13.如圖，已知直線：，過點A(0，1)作y軸的垂線交直線于點B，過點B作直線的垂線交y軸于點 ;過點作y軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線y軸于點A2;……按此作法繼續下去，則點A4的坐標為( )

　　A.44 B. 43 C.42 D.4

　　14.如圖,正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上， ΔAEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結論:①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE，其中結論正確的個數為( )

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　15.已知拋物線與軸最多有一個交點，現有以下四個結論：①該拋物線的對稱軸在軸左側;②關于的方程無實數根;③ ≥0;④ 的最小值為3。其中，正確結論的個數為( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　16.分解因式：x2+xy=_______________

　　17.計算：9-2+(-2)0=______________.

　　18.有一組數據：2，a，4，6，7，它們的平均數是5，則這組數據的中位數是______________.

　　19.如圖，△ABC中，∠C=90°，若CD⊥AB于點D，且BD=4，AD=9，則tanA=_________.

　　20.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在AB上，若以點D為圓心，AD為半徑的圓于BC相切，則⊙D的半徑為_____________.

　　21.如圖，點A為函數y=9x(x>0)圖象上一點，連接OA，交函數y=1x(x>0)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△ABC的面積為________________.

　　三、解答題(本大題共7小題，共57分)

　　22.(本小題滿分7分)

　　(1)化簡：a(a-2b)+(a+b)2

　　(2)解不等式組x-2>0-2x+6>0，并把解集在數軸上表示出來.

　　23. (本小題滿分7分)

　　(1)如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上，且AE=CF.

　　求證：DE=BF

　　(2)如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，若∠C=20°，求∠CDA的度數.

　　24. (本小題滿分8分)

　　甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元，

　　且乙公司的人數是甲公司人數的45，問甲、乙兩公司人均捐款各多少元?

　　25.(本小題滿分8分)

　　為了解學生體育訓練的情況，某市從全市九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次體育科目測試(把成績結果分為四個等級：A級：優秀;B級：良好;C級：及格;D級：不及格)，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的`統計圖.請根據統計圖中的信息解答下列問題：

　　(1)求本次抽樣測試的學生人數;

　　(2)求扇形圖中∠α的度數，并把條形統計圖補充完整;

　　(3)該市九年級共有學生9000名，如果全部參加這次體育測試，則測試等級為D的約有多少人?

　　26.(本小題滿分9分)

　　如圖，已知點D在反比例函數y=mx的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B(0,3).過點A(5,0)的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tan∠OAC=23.

　　(1)求反比例函數y=mx和直線y=kx+b的解析式;

　　(2)連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由;

　　(3)點E為x軸上點A右側的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求∠BMC的度數.

　　27.(本小題滿分9分)

　　如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點B的坐標為(-4，4)，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動，點Q從點O同時出發，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規定點P到達點O時，點Q也停止運動，連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相較于點D，BD與y軸交于點E，連接PE，設P運動時間為t(s).

　　(1)∠PBD的度數為__________，點D的坐標為______________(用t表示);

　　(2)當t為何值時，△PBE為等腰三角形?

　　(3)△POE的周長是否隨時間t的變換而變化?若變化，說明理由;若不變化，試求這個定值.

　　28.(本小題滿分9分)

　　如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4).點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x=1交x軸于點B.連接EC，AC.點P，Q為動點，設運動時間為t秒.

　　(1)直接寫出點A坐標，并求出該拋物線的解析式.

　　(2)在圖1中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時

　　點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動.當t為何值時，△PCQ為直角三角形?

　　(3)在圖2中，若點P在對稱軸上從點B開始向點A以2個單位/秒的速度運動，過點P作PF⊥AB，交AC于點F，過點F作FG⊥AD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ.當t為何值時，△ACQ的面積最大?最大值是多少?

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