一元一次方程復習知識點梳理

時間：2024-10-13 04:03:17 好文

一元一次方程復習知識點梳理

　　1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.

一元一次方程復習知識點梳理

　　2.等式的性質：

　　等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;

　　等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.

　　3.方程：含未知數的等式，叫方程.

　　4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

　　5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.

　　6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

　　8.一元一次方程解法的一般步驟：

　　化簡方程----------分數基本性質

　　去分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母

　　去括號----------注意符號變化

　　移項----------變號(留下靠前)

　　合并同類項--------合并后符號

　　系數化為1---------除前面

　　10.列一元一次方程解應用題：

　　(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

　　仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.

　　(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

　　利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

　　11.列方程解應用題的常用公式：

　　(1)行程問題：距離=速度?時間 ;

　　(2)工程問題：工作量=工效?工時 ;

　　工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量

　　(3)順水逆水問題：

　　順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;水流速度=(順水速度-逆水速度)÷2

　　順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程

　　(4)商品利潤問題：售價=定價， ;

　　利潤問題常用等量關系：售價-進價=利潤

　　(5)配套問題：

　　(6)分配問題：

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