《對稱》教學(xué)實錄
《對稱》教學(xué)實錄1
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)二年級上冊
教材簡析：對稱是一種最基本的圖形變換。在自然界和日常生活中具有對稱性質(zhì)的事物很多，學(xué)生對于對稱現(xiàn)象并不很陌生。本節(jié)課按照知識引入──概念教學(xué)──知識應(yīng)用的順序逐步展開的，體現(xiàn)了知識的形成過程。我先設(shè)計了“貼蜻蜓”的活動，來激發(fā)學(xué)生的好奇心，又引導(dǎo)學(xué)生觀察一組對稱的實物圖（樹葉、松樹、蝴蝶、魚等），分析它們的共同特點，引出“對稱”的概念，然后為學(xué)生提供了一個剪紙的活動，同學(xué)們在觀察、交流、合作的過程中發(fā)現(xiàn)了“對稱的秘密”，了解了對稱軸。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷直觀演示、動手操作的過程，了解對稱現(xiàn)象，并能識別對稱圖形。
2．發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
3．通過對生活事物及相應(yīng)圖形的欣賞，感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。
學(xué)與教的材料準(zhǔn)備：CAI課件、剪刀、彩紙、圖片
教學(xué)過程：
（一）情景活動、感知對稱
1．貼蜻蜓，感知“對稱”
師：（電腦播放）我們一起來欣賞一幅美麗的畫面。
“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭”。在夏日的傍晚，我們經(jīng)常能見到滿天飛舞的蜻蜓。今天，老師也給大家?guī)砹藘芍或唑训膱D片，誰愿意幫我貼一貼？（出示紅、黃兩只蜻蜓圖片）（同學(xué)們看后大笑）．
師：請同學(xué)們觀察這兩位同學(xué)貼的蜻蜓，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：黃色的蜻蜓兩邊的翅膀一樣大。
生2：紅色的蜻蜓翅膀大大小小不一樣，怎么能飛呀？（4個翅膀大小都不一樣）
師：你說得非常好！怎樣才能讓紅色的蜻蜓飛起來！
生3：把它兩邊的翅膀換成一樣大就行了。
師：對！要讓紅蜻蜓飛起來呀，必須要兩邊的翅膀一樣大。（手指著說）今天，老師還給大家?guī)砹艘恍﹫D片。（先貼一半，再貼另一半）
（有：樹葉、蝴蝶、衣服、葫蘆、樹）
2．觀察討論、揭示課題
師：誰能說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)老師是一半一半的貼。
生2：我發(fā)現(xiàn)左邊一半和右邊一半同樣大。
生3：我發(fā)現(xiàn)這些圓形兩邊是一樣大的。
師：大家都說得非常好！象這樣兩邊一樣大的圖形，我們就說他們是對稱的。今天，我們就來學(xué)習(xí)：對稱[板書]。
[評析：采用有趣的貼蜻蜓比賽導(dǎo)入，讓學(xué)生經(jīng)歷了由特殊到一般，再到特殊的過程，非常巧妙，抓住了學(xué)生的心理，讓學(xué)生在游戲的活動中體驗、感知對稱，從參與面上看，全班學(xué)生都調(diào)動起來了，參與熱情也比較高，并且教師很注意順著學(xué)生的思維發(fā)展，通過學(xué)生的釋疑，很自然地引出課題。]
（二）動手操作、探究對稱
1．剪一剪，議一議。
師：你能試著用剪子剪出一個象這樣對稱的圖形嗎？試試看！
（教師巡視、輔導(dǎo)，并貼圖）
師：請同學(xué)們先停下手中的剪刀，我們一起來欣賞這幾幅圖（ ）你認(rèn)為哪些圖形是對稱的？哪些不是對稱的？
生1：我認(rèn)為1號、2號、3號圖不是對稱的。
生2：我認(rèn)為4號圖也不是對稱的。
生3：我認(rèn)為5號、6號、7號、8號圖是對稱的。
師：（指2號圖）你能說說你是怎么剪的嗎？
生：我這樣用剪子彎了一下。
師：（指3號圖）你能給大家說說是怎么剪的嗎？
生：我拿著紙，這樣剪了一下，又剪一下。
師：噢！原來你們是隨意剪的。看來，這樣是很難剪出對稱的圖形。
師：我們就請（5號圖形）這位同學(xué)給大家介紹一下怎么剪的吧！
生：我先這樣一折，再用剪子剪。
師：很好！來，示范一次給大家看。
（指6號圖）你能給大家介紹一下嗎？
生：我先對折，然后再剪，就剪出這個圖形了。
師：真棒！（掌聲）同學(xué)們想一想，為什么（5－8號）他們能剪出對稱的圖形，而他們（1－4號）不能呢？秘密在哪兒？
生齊說：他們沒對折。
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，你能在這些對稱的圖形中發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一條印。
生2：有一條線。
生3：都有折痕。
師：對！這個折痕在數(shù)學(xué)上我們就叫它“對稱軸”。請同學(xué)們讀兩遍。
師：誰能上來畫畫其它圖形的對稱軸？其余的同學(xué)請在自己剪的圖形中畫出對稱軸。
[評析：讓學(xué)生剪一剪、議一議，探究出了對稱的秘密。恰當(dāng)?shù)脑u價，調(diào)動了學(xué)生的積極性，拓展了學(xué)生的思維空間，關(guān)注了學(xué)生的情感體驗，更突出了學(xué)生的主體地位。]
2．猜一猜，折一折。
師：（出示長方形紙片）它是對稱的嗎？猜一猜，它有幾條對稱軸？
師：到底有幾條對稱軸？請大家動手折一折，誰能給大家演示一遍。
師：對！長方形有2條對稱軸。再猜猜看，正方形有幾條對稱軸？
師：誰能說說圓又有幾條對稱軸？然后動手折折看。
生1：有一條。
生2：有四條。
生3：有十條。
生4：有一百條。
師：看來，同學(xué)們的意見都不一樣，我們請電腦來幫忙。（電腦畫面顯示很多條對稱軸并伴隨著聲音：我也折累了，不想再折了。）
師：圓到底有多少條對稱軸？
生1：數(shù)不清。
生2：無數(shù)條。
師：對！圓形有無數(shù)條對稱軸。
[評析：說出長方形、正方形、圓形各有幾條對稱軸是本節(jié)課的一個難點，充分讓學(xué)生猜一猜，并動手折一折，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的潛能和主觀能動性，巧妙地、有效地突破了難點，加深了對對稱知識的體驗和感悟。]
（三）拓展運(yùn)用、強(qiáng)化表象
師：在日常生活中，除了這些圖形是對稱的以外，還有許多物體也是對稱的，你能舉例說一說嗎？
（學(xué)生舉例有：桌子、椅子、文具盒、橡皮、窗戶、黑板、衣服、飛機(jī)、臉、人等等）
師：你能指一指人的對稱軸在哪兒嗎？
師：誰能指一指書本的對稱軸在哪兒？
師：在自然界中，還有很多物體是對稱的，我們一起來欣賞一下。
（電腦播放：蝴蝶、蜻蜓、臉譜、小鹿、飛鶴、8．A、北京體育館、艾菲爾鐵塔、民間剪紙等）
師：欣賞完美麗的畫面，你們想不想動手剪一剪？發(fā)揮你的想象力和創(chuàng)造力，剪出一個更美麗的圖案！試試看。
（在學(xué)生動手剪時播放音樂）
（學(xué)生剪完后自己將作品粘貼在黑板上）
師：誰能給大家介紹一下你剪的象什么？
生1：我剪的象窗簾。
生2：我剪的象梅花。
生3：我剪的象火箭。
生4：我剪的象宇宙飛船，我長大了要當(dāng)宇航員。
……
[評析：讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識就在我們身邊，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用在我們的生活之中。教師巧妙地把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到“科學(xué)”、“藝術(shù)”、“建筑”等學(xué)科中，注重了學(xué)科知識的整合，不僅降低了學(xué)生理解上的難度，還使得單調(diào)的內(nèi)容變得豐富多彩，進(jìn)一步使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和應(yīng)用價值。]
（四）全課總結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了“對稱”，這些對稱的圖形給你留下了什么印象？
生1：很美麗！
生2：很好看！
生3：很有趣！
師：對！這些對稱的圖形是很美，老師送給大家一個“美”字。（貼一個對稱的“美”）
[總評：這節(jié)課采用開放式的'課堂教學(xué)，學(xué)生的積極性得到了充分的調(diào)動。教學(xué)中，教師充分給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)機(jī)會，課堂教學(xué)通過貼對稱感知___剪對稱探究___拓展對稱___應(yīng)用對稱的過程使學(xué)生在交流和分享探索知識的快樂中，主動學(xué)習(xí)知識，形成了技能，掌握了數(shù)學(xué)方法。]
課后反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。結(jié)合新課標(biāo)的精神，回顧本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為在以下三個方面體現(xiàn)的較為突出：
1．充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在生動具體的情境中主動學(xué)習(xí)。
生活中有許多的物體（包括建筑物）是對稱的，這樣就很容易找到學(xué)生學(xué)習(xí)這個知識的生長點。因此，在設(shè)計這節(jié)課時，無論是從導(dǎo)入到探索新知，還是欣賞操作活動，我都注重充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生人人動手、動腦、動口參與實踐活動，營造出貼近學(xué)生生活的教學(xué)情境。
教學(xué)以比賽“貼蜻蜓”導(dǎo)入，我出示兩只紅、黃顏色不同的蜻蜓，讓學(xué)生們比賽貼。這樣設(shè)計是因為學(xué)生對蜻蜓很熟悉，而在貼的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了紅色的蜻蜓翅膀大大小小不一樣，就笑了起來，紛紛說：“紅蜻蜓怎么能飛起來呢？”這樣也暗示了蜻蜓兩邊的翅膀一樣大才行。貼蜻蜓的活動大大激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。
在探究“對稱”的過程中，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行剪紙、折紙，人人經(jīng)歷剪的過程，發(fā)現(xiàn)了只有對折后才能剪出對稱的圖形；而折紙的過程不僅加深了學(xué)生對對稱軸的認(rèn)識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的極限思想。
2．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對教材進(jìn)一步的加工處理。
在鉆研教材的過程中，我發(fā)現(xiàn)教材是按知識引入──概念教學(xué)──知識應(yīng)用的順序逐步展開的。在知識引入這一環(huán)節(jié)中，我采用了“貼”的方法，在貼的過程中促使學(xué)生產(chǎn)生了疑問：為什么紅蜻蜓飛不起來？黃蜻蜓能飛起來呢？
在教學(xué)“對稱”時，我不是直接教給學(xué)生先對折，再剪，而是讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)“兩邊一樣大”的基礎(chǔ)上，自己隨意去剪。這樣，一部分會剪的同學(xué)就對折了，不會剪的同學(xué)從他們的演示、介紹中也明白了“必須要對折”，非常輕松地發(fā)現(xiàn)了對稱的秘密。
3．引導(dǎo)學(xué)生在動手操作、自主探索的過程中，去經(jīng)歷、去體驗，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識。
在探究“對稱”的知識過程中，先讓學(xué)生試著剪一剪，然后比較、演示，揭示“對稱”的秘密，然后又通過畫一畫、猜一猜、折一折、舉例等活動，讓學(xué)生充分去體驗、去感悟“兩邊大小一樣”。
鞏固應(yīng)用是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的再創(chuàng)造，學(xué)生舉例說出了很多身邊對稱的物體，并指出了它們的對稱軸，感受到數(shù)學(xué)就在我們的生活中。
最后一次的剪紙，是學(xué)生認(rèn)識和技能上的提高，他們這一次剪出的圖形很象生活中某些物體的模型，更值得一提的是：有少數(shù)同學(xué)先對折，然后畫圖、再剪。剪出的這些圖形確實給大家留下了一個很美的印象，整節(jié)課在“美”字中結(jié)束。
《對稱》教學(xué)實錄2
一、談話激趣，引入新課
談話：同學(xué)們，請你做一個動作，告訴大家上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，好嗎？
學(xué)生做出不同的對稱動作造型。
談話：今天這節(jié)課，我們就一起用軸對稱的知識來解決幾個新問題，好嗎？
[設(shè)計意圖]開門見山，讓學(xué)生回憶上一節(jié)課的內(nèi)容，并用動作表示出來，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又迅速將學(xué)生的注意力集中在軸對稱圖形的學(xué)習(xí)中，可謂一舉兩得。
二、自主練習(xí)，鞏固知識
談話：想一想，軸對稱圖形有什么特征？
學(xué)生回答。如果出現(xiàn)回答不完整，教師一定要讓學(xué)生把話說完整，并學(xué)會傾聽別人的發(fā)言的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
談話：那么，你知道這些圖形各是從哪張紙上剪下來的嗎？請你打開課本第22頁看第5題，先仔細(xì)觀察，想一想，然后再連一連。
學(xué)生展示匯報做法。學(xué)生做這道題一般不會出現(xiàn)錯誤。如果有個別學(xué)生出現(xiàn)錯誤，教師可以讓學(xué)生說說原因，再請別的同學(xué)幫助他。
談話：對，我們知道軸對稱圖形的對稱軸兩邊是完全相同的.，如果給你軸對稱圖形的一般，你能畫出它的另一半嗎？請你自己完成第6題。
學(xué)生相互展示自己是如何畫的，并互相交流畫的方法。這道題學(xué)生常出現(xiàn)將格子數(shù)錯而導(dǎo)致畫錯圖形，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生如何看圖、數(shù)格子，提醒學(xué)生畫完后一定要看一看兩邊是不是一樣。
談話：看來，大家對軸對稱圖形掌握的非常好，我們一起來看一個有趣的故事。（出示第23頁第7題）請你仔細(xì)看圖，看看圖中主人公之間發(fā)生了什么事、為什么老虎跳到水里去了？你能看圖編出一個合理的數(shù)學(xué)故事嗎？
讓學(xué)生在編故事、講故事的過程中，弄清楚老虎、狐貍和它們在水中的倒影之間的關(guān)系，初步感知鏡面對稱。
談話：有趣的故事講完了，糊涂的老虎上了狐貍的當(dāng)，看來，學(xué)好數(shù)學(xué)知識真的對我們很有用處。那我們一起來檢查一下大家學(xué)習(xí)的情況吧。（出示“我學(xué)會了嗎？”）
談話：請你自己在書上完成這道題。
在學(xué)生展示的基礎(chǔ)上，以小組為單位對“豐收園”進(jìn)行評議。
[設(shè)計意圖]練習(xí)的設(shè)計形式多樣，層次遞進(jìn)，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，進(jìn)一步感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的樂趣。
三、拓展延伸，總結(jié)收獲
談話：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能用對稱的知識來裝扮一下你自己的房間嗎？請你用日記的形式記下你是如何用對稱的知識裝飾自己的房間的，好嗎？
[設(shè)計意圖]讓學(xué)生嘗試自己總結(jié)課堂所學(xué)的知識，梳理知識，系統(tǒng)知識，培養(yǎng)學(xué)生每一節(jié)課都要知道自己所學(xué)的內(nèi)容的習(xí)慣。以日記的形式記錄下來，不僅促進(jìn)學(xué)科融合，而且培養(yǎng)了學(xué)生以數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)自己的看法或觀點的能力。
《對稱》教學(xué)實錄3
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第62～63頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在操作活動中認(rèn)識對稱軸，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的特征。
2.感受不同的軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)可能是不一樣的，掌握畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸的方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、自主探究能力和動手操作能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，陶冶學(xué)生的審美情操。
學(xué)具準(zhǔn)備：長方形、正方形紙片各一張，課本119頁中的六個圖形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
師：請同學(xué)們觀察這幾張漂亮的圖片（出示蝴蝶、松樹、花朵、五角星的圖片），它們有什么相同的地方?
生：它們都是軸對稱圖形。
師：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形呢?
生1：把一個圖形對折后，如果兩邊能完全重合，那這個圖形就是軸對稱圖形。
師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的特征。
[評析：用幾張漂亮的軸對稱圖片吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的審美情趣，自然而然地復(fù)習(xí)了軸對稱圖形的特征，從而有效地打開了學(xué)生的知識儲備，使學(xué)生盡快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。]
二、操作感知
1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識對稱軸。
師：長方形是軸對稱圖形嗎?請大家拿出長方形的紙片折一折。
生1：長方形是軸對稱圖形，因為對折后兩邊能完全重合。
師：請大家打開對折后的長方形，發(fā)現(xiàn)長方形紙片上多了什么?
生2：我發(fā)現(xiàn)紙片上多了一條折痕。
師：這條折痕是怎么形成的？有什么特別的地方?
生3：它是將長方形對折后形成的，折痕的兩邊一模一樣。
生4：折痕的兩邊是對稱的。
師：這樣的折痕是軸對稱圖形中特有的，所以人們給它起了個形象簡潔的名字，猜猜看，叫什么?
生5：對稱軸。
生6：對稱線。
生7：對稱中線。
……
師：很多同學(xué)都猜對了!人們把這條折痕所在位置的直線叫做——對稱軸。(板書：對稱軸)
2.指導(dǎo)學(xué)生畫對稱軸。
師：對稱軸的畫法也很特殊，一般用點畫線來表示。(教師示范用點畫線畫出一條對稱軸)
師：請同學(xué)們沿著長方形紙中的折痕畫出對稱軸。
(學(xué)生沿著長方形紙中的折痕描畫對稱軸)
師：長方形上還有其他的對稱軸嗎?折折看，如果有，再把它畫出來。(生答略)
師：通過折、畫，你在長方形中找到幾條對稱軸?(生答略)
師：剛才我們是通過對折找折痕，畫出了長方形紙上的兩條對稱軸。
3.教學(xué)“試一試”。
師：請同學(xué)們拿出一張正方形的紙，先折一折，再畫一畫，看自己在這張正方形紙上最多能畫出幾條對稱軸。
師：你是怎樣畫的？畫了幾條?
多媒體出示：
師：為什么長方形對角線所在的直線不是長方形的對稱軸，而正方形對角線所在的直線是正方形的對稱軸呢?
生1：因為沿長方形對角線對折后，兩邊不能完全重合，所以這條線不是長方形的對稱軸；而正方形沿對角線對折后，兩邊能完全重合，所以這條線是正方形的對稱軸。(學(xué)生邊說邊演示)
生2：老師，我還知道為什么。因為長方形只是對邊相等，鄰邊不相等，所以沿對角線對折后，兩邊不會完全重合；而正方形是四條邊都相等，所以沿對角線對折后，兩邊能完全重合。
師：你很善于觀察與思考!正因為如此，正方形有4條對稱軸，而長方形只有2條對稱軸。
[評析：讓學(xué)生將長方形紙對折，打開后發(fā)現(xiàn)多了條折痕，然后以這條折痕為切入點認(rèn)識對稱軸，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作、猜想、比較、探究、交流等活動，使學(xué)生有效地認(rèn)識了對稱軸的特征，學(xué)會了對折后沿折痕畫出對稱軸的方法，從而感知到不同的軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)可能是不一樣的。]
三、探究提高
1. 完成“想想做做”第1題。
師：請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的圖形(書上115頁上的六個圖形)，折一折，看哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形。是軸對稱圖形的，分別畫出它的對稱軸。
(生答略)
2. 探究在軸對稱圖形中畫對稱軸的方法。
師：剛才我們是通過對折的方法找到對稱軸的位置，然后沿著折痕描畫出對稱軸的。可是，很多軸對稱圖形是不好對折的，比如黑板上的這個長方形好對折嗎?
生：不好。
師：那怎么準(zhǔn)確地畫出黑板上這個長方形的對稱軸呢?
生1：先用紙剪下與黑板同樣大小的長方形，對折后按在黑板上畫出來。
師：是個辦法，實在沒有法子的時候可以這樣去做。
生2：估計一下對稱軸的位置，然后畫出來。
師：這樣行不行呢?
生3：不行，這樣畫不夠準(zhǔn)確。
師：有沒有既準(zhǔn)確又簡潔的方法呢?
生4：找中點。
師：找中點?怎么找?請你上來找給大家看。
(生4跑到黑板前，找出長方形一組對邊的中點，然后畫出了一條對稱軸)
師：你們認(rèn)為他的方法怎么樣?
生5：這個方法好。因為通過兩點就可以確定一條直線的位置，這樣能又快又準(zhǔn)地畫出對稱軸。
師：只要找出一組對邊的中點，就能很快地確定對稱軸的位置，這確實是個好方法!如果再在這個長方形畫出另外一條對稱軸，需要找到哪些點?
生6：再找另外一組對邊的中點。
生7：也可以將長方形的對角線相連，必定有一個交點，這個交點就是長方形的中心，然后只需要找到一邊的中點，將長方形的中心與一邊的中點相連就行了。
師：好呀，方法越來越巧妙。
3. 完成“想想做做”的第2題：下面的圖形都是軸對稱圖形嗎?是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸?試著把它們畫出來。
(學(xué)生各自判斷，并畫出軸對稱圖形的對稱軸)
師：哪些圖案是軸對稱圖形?(生答略)
師：你在畫對稱軸時是怎么確定關(guān)鍵的兩個點的?每個軸對稱圖形上分別有幾條對稱軸?
(分別讓學(xué)生點出關(guān)鍵的兩個點，再畫出對稱軸)
4. 完成“想想做做”第3題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。
師：要畫出每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，有沒有什么好的方法?
生1：有，找關(guān)鍵的點!
師：關(guān)鍵的點在哪?怎么找?
(學(xué)生討論交流）
師：誰上來點出來給大家看？
師：這些點有什么特別的地方嗎?
生2：都是與原來圖形中的'關(guān)鍵點相對稱。
師：對，只要找到原來圖形中關(guān)鍵點的對稱點，就能很快畫出來了。
5. 完成“想想做做”第4題：先畫出下面每個圖形的對稱軸，再在小組里交流。
師：請大家畫出每個圖形的對稱軸，注意：能畫幾條就畫幾條。
師：每個圖形各畫出了幾條對稱軸?分別是怎么畫出來的?你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1 ：我發(fā)現(xiàn)每個圖形中每條邊的長度都相等。
師：對，它們分別是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。
生2：我發(fā)現(xiàn)是正幾邊形，就有幾條對稱軸。
師：按照這樣推斷，那正八邊形會有幾條對稱軸?
生：8條。
師：這個推斷是否正確呢？大家課后可以動手探究一下。
生3：我還發(fā)現(xiàn)一個圖形中所有的對稱軸都相交于圖形的中心。
師：你觀察得真仔細(xì)！利用這個發(fā)現(xiàn)，我們就能又快又準(zhǔn)地畫出軸對稱圖形中的多條對稱軸了。
[評析：教師大膽放手，讓學(xué)生通過不同梯度的探究練習(xí)，加深學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生通過找關(guān)鍵點來畫軸對稱圖形或軸對稱圖形中的對稱軸。在探究過程中，教師注意提供給學(xué)生充足的探究時間與空間，重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略意識，并尊重學(xué)生自主選擇的權(quán)利。在多次充分的交流中，學(xué)生的思維發(fā)生碰撞；在策略的比較中，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知能力的提高。]
四、總結(jié)反思
師：這節(jié)課我們繼續(xù)認(rèn)識了軸對稱圖形，你有什么新的收獲?(生答略)
師：現(xiàn)在看看課始的這幾個漂亮的軸對稱圖形，你能很快判斷出它們各有幾條對稱軸嗎?
(蝴蝶圖片1條，松樹圖片1條，花朵圖片2條，五角星圖片5條)
師：我們身邊哪些物體的面是軸對稱圖形，它們各有幾條對稱軸?
[評析：通過總結(jié)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容回味無窮。教師讓學(xué)生說出課始的幾張漂亮的軸對稱圖形中對稱軸的條數(shù)，并引申到找生活中的軸對稱圖形及說出這個軸對稱圖形中對稱軸的條數(shù)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動升華到了更高的境界。]
五、創(chuàng)新設(shè)計
師：在方格紙上設(shè)計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。
(生設(shè)計，師巡視指導(dǎo))
師：請設(shè)計好的同學(xué)將你的作品在小組中交流一下，并比一比，看誰設(shè)計的最美觀而且有創(chuàng)意。
師：誰愿意上來展示一下自己的作品?
(引導(dǎo)學(xué)生欣賞、評價同學(xué)的作品)
[評析：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，只有放手讓學(xué)生動手操作、自主探索與合作交流，才能有效地提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。”細(xì)節(jié)決定成敗，本節(jié)課的最大特色是教師始終注意放手讓學(xué)生去探究。尤其是對一些細(xì)節(jié)上的探究，如找“折痕”、猜“折痕”的名稱、找關(guān)鍵點確定對稱軸的準(zhǔn)確位置……課堂上，學(xué)生積極主動，發(fā)言踴躍，爭論激烈，不斷有新的發(fā)現(xiàn)。在探究解決問題的過程中，使學(xué)生掌握了知識，學(xué)會了方法，發(fā)展了思維，提高了能力。最后，讓學(xué)生自主設(shè)計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，學(xué)生興致頗高。下課鈴聲在欣賞、交流、評議中響起了，然而學(xué)生久久不愿離去……]
《對稱》教學(xué)實錄4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作，初步認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象。
2、在認(rèn)識軸對稱圖形的基礎(chǔ)上，能正確判斷哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形，并找到對稱軸。
3、通過剪、畫、說、找的實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、通過對實物及相關(guān)圖片的欣賞，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受對稱美。
教學(xué)重點：
會判斷一個圖形是否是對稱圖形。
教學(xué)難點：
會畫一個對稱圖形的對稱軸。
教具準(zhǔn)備：
課件、彩紙，長方形紙、正方形紙、圓形紙、剪刀、尺子。
教學(xué)流程：
一、感知對稱
1、請同學(xué)們看大屏幕。
（出示：蜻蜓、蝴蝶、樹葉等圖片）
師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)這些圖形的左邊和右邊一樣。
師：想一想，如果把這些圖形對折一下，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？
生：只能看見一半。
師：另一半哪去了？
生：被擋住了。
師：那也就是說左右兩邊完全重合了。
（板書：完全重合）
（多媒體演示：對折以后，圖形的左右兩邊完全重合在一起。）
師：像這樣對折以后能夠完全重合的圖形，我們就說他們是對稱的。
（板書課題：對稱。）
齊讀課題。
2、生活中的對稱圖形。
師：生活中，哪些東西也是對稱的，你能說給大家聽嗎？
生1：黑板是對稱的。
生2：桌子、椅子也是對稱的。
3、欣賞。
師：生活中，對稱的東西還有很多，今天，老師也給大家?guī)砹艘恍﹫D片，請大家一起來欣賞一下吧！
（多媒體演示：對稱圖形圖片）
師：欣賞完了，說說你的感受吧！
生：生活中對稱的東西可真多呀！
生：我覺得這些對稱的東西很美。
師：是啊，對稱的東西真漂亮，搜集完這些圖片以后，老師忍不住也動手剪了幾個圖形，大家一起來看看是什么？
二、動手操作，理解對稱
1、出示剪好的圖形。（飛機(jī)、小魚、松樹）
師：仔細(xì)觀察，這些圖形是對稱的嗎？為什么？
生：是，因為這些圖形的左右兩邊完全一樣。
師：這些圖形的左右兩邊完全一樣嗎？我有些懷疑，誰能給大家證明一下。
生動手操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形對折以后左右兩邊能夠完全重合，并用規(guī)范的.語言描述。
2、學(xué)生自己動手，剪出一個對稱圖形。
師：這些圖形漂亮嗎？你想不想自己動手剪出一個對稱圖形？
生：想。
師：先別忙著動手，很多事情想好了再做，往往更有效。小組討論一下，怎樣剪出的圖形才是對稱的。
（小組討論，全班交流）
生：先把紙對折一下，然后再剪。
師：聽清楚了嗎？先把紙對折一下，然后在開口的一邊隨便剪幾下，就可以得到一個對稱圖形。下面就請同學(xué)們自己動手剪出一個漂亮的對稱圖形。
（學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)）
3、作品展示。
小組內(nèi)互相欣賞，想給大家看的可以舉高點，讓其他同學(xué)欣賞一下。
4、認(rèn)識對稱軸。
師：誰能說一說你是怎樣剪的？
生：先把紙對折以后，再剪。
師：很好，把紙對折以后，剪出的圖形就是對稱的，不知大家發(fā)現(xiàn)沒有，我們把紙對折以后，紙上就出現(xiàn)了一條折痕，這條折痕所在的直線，我們把它叫做對稱軸。
師：請摸一摸你剪出的圖形的對稱軸。
（學(xué)生動手摸）
師：對稱軸不僅可以摸到，我們還可以把它畫出來。
（師示范畫對稱軸）
學(xué)生嘗試畫自己剪出的圖形的對稱軸。
師：畫之前，你有什么建議給大家提？
生1：要把線畫直。
生2：要畫正，不能畫偏。
生3：要畫虛線。
師：大家說得都很好，還要注意把對稱軸畫的長一些。
三、自主練習(xí)，鞏固提高。
1、找一找，畫一畫。
（教材P68頁做一做，找出對稱軸，并畫出對稱軸，學(xué)生完成后集體訂正。）
訂正時發(fā)現(xiàn)五角星的對稱軸，學(xué)生只能找到一條。
師：同學(xué)們看這個五角星，它的對稱軸只有一條嗎？你能不能再找出一條。
（給學(xué)生一個五角星紙片，讓學(xué)生動手折，指導(dǎo)學(xué)生找五角星的第二條對稱軸）
師：想一想，五角星的對稱軸有幾條？
生：五角星有五條對稱軸。
師：對，五角星有五條對稱軸。請大家看大屏幕。
（多媒體演示五角星的五條對稱軸。）
師：看來呀，有些對稱圖形的對稱軸還不止一條呢！ 2、折一折，說一說。
（長方形、正方形、圓各有幾條對稱軸，先用紙折一折，再說。）
師：今天，老師還給大家?guī)砹藥孜焕吓笥眩蹅円黄饋砜匆豢矗麄兪钦l？
（出示長方形、正方形、圓形紙片）
師：他們是對稱的嗎？
生：是，他們都是對稱的。
師：它們各有幾條對稱軸呢？選你喜歡的圖形動手折一折。
學(xué)生動手折紙，教師巡視指導(dǎo)。
折完以后，先小組交流，再全班匯報。
師：誰愿意說一說，你找的是哪個圖形的對稱軸，找到了幾條。
生：我折的是長方形，長方形有兩條對稱軸。
師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)找到了四條，這位同學(xué)能不能到講臺上來給大家演示一下。
師：大家看，對角折時，這條折痕是對稱軸嗎？為什么？
生1：不是，因為這樣折，兩邊不能完全重合。
生2：長方形只有兩條對稱軸。
師：誰折的是其他圖形，跟大家交流一下。
生：我折的是正方形，正方形有四條對稱軸（邊說邊折給大家看）
師：折正方形的同學(xué)，你們有沒有不同意見？
生：沒有。
師：那么圓有多少條對稱軸呢？
生1：我找到了兩條。
生2：我找到了8條。
師：有沒有更多的？
生：我找到了很多，數(shù)不清。
師：數(shù)不清，就是有無數(shù)條。圓有無數(shù)條對稱軸。剛才說數(shù)不清的同學(xué)，請把你折的舉起來。讓大家看一看。
四、評價體驗
師：這節(jié)課，我們認(rèn)識了對稱圖形，你覺得什么樣的圖形才是對稱的？
生1：左右兩邊一樣的圖形是對稱的。
生2：對折以后，能完全重合的圖形是對稱的。
師：大家說的很好，在我們生活中，處處有對稱，只要我們用眼睛仔細(xì)去觀察，用雙手去創(chuàng)造就一定能把我們的生活裝扮的更美好。
《對稱》教學(xué)實錄5
教學(xué)目標(biāo)
1、初步認(rèn)識軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，能找出對稱圖形的對稱軸，并能用自己的方法創(chuàng)造出軸對稱圖形。
2、通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學(xué)生探索與實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：多媒體教學(xué)課件等。
學(xué)生：白紙、彩紙、剪刀、顏料、釘子板等學(xué)習(xí)材料一份。
教學(xué)過程
一、“玩”對稱，談話激趣
課前交流：從“玩”這一話題引入，結(jié)合師生的撕紙作品，自然引入新課學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的興趣。
（今天有這么多老師來聽課，我有點擔(dān)心。同學(xué)們你們知道老師擔(dān)心什么嗎？其實老師是擔(dān)心我們六（1）班的同學(xué)不會“玩”。你們會不會玩？老師這有一張白紙，說一說你會玩什么？想知道我會怎么玩這張紙呢？先把這張紙對折，然后從折痕的地方任意的撕下一塊。雖然任意，但撕得還是挺認(rèn)真的。你們會不會像老師這樣玩呢？每人都有機(jī)會，不妨請大家也來玩一玩。）
二、“識”對稱，體悟特征
（誰愿意把自己的作品給大家展示一下？
如果我們把這些看做一個個圖形的話，這些圖形的大小？形狀？但是你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些圖形有一個共同的地方？
板書：軸對稱圖形
剛才同學(xué)們給這些圖形一個名稱，關(guān)于他們的特點我們還有待于深入的研究。這些圖形除了左右兩邊一樣外，試想一下，如果把這些圖形的左右兩邊對折的話會出現(xiàn)什么樣的情形呢？我想了解一下你手中的作品有沒有這樣的特點？請同學(xué)們自己試著折一折。
既然這樣的圖形對折以后左右兩邊都重合，那么這樣的圖形用“軸對稱圖形”這個名稱合適不合適？為什么合適？說說你的理由。1．結(jié)合學(xué)生的撕紙作品，2．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、概括，3．抽象出這類平面圖形的特點。
在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形的特征（對折后，折痕兩側(cè)完全重疊），師生共同揭示軸對稱圖形的概念。
4．從“軸”字出發(fā)，5．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸，6．并通過說一說、指7．一指8．、畫一畫，9．深入認(rèn)識對稱軸，10．體會“對稱軸是折痕所在的直線”這一內(nèi)涵，11．并再次感受軸對稱圖形的特征。
（折痕所在的這條直線就是對稱軸。對稱軸通常用點畫線來表示。在自己的作品上也畫上一條對稱軸。對折以后，折痕的兩邊能完全重合的圖形，就叫做軸對稱圖形。你們能不能很快的說出哪些是軸對稱圖形）
12．結(jié)合軸對稱圖形的特征，13．判斷下列圖形是否為軸對稱圖形。
學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗大膽猜想。
結(jié)合手中的學(xué)具，小組合作，共同驗證猜想。
大組進(jìn)行交流，著重引導(dǎo)學(xué)生說清判斷的依據(jù)。
引導(dǎo)學(xué)生理解一般三角形的“非對稱性”及等腰（邊）三角形的“對稱性”，并由此類推到梯形、平行四邊形等。
根據(jù)活動經(jīng)驗，判斷如下三個圖形的對稱軸的條數(shù)。
4．判斷國旗中的圖案是否是軸對稱的。
交流時，引導(dǎo)學(xué)生說說判斷的依據(jù)。
5．判斷交通標(biāo)志中的圖案是否是軸對稱的。
寫下正確的圖案標(biāo)志的序號。
交流：剩下的圖案為什么不是軸對稱的。
6．想象：根據(jù)給出的軸對稱圖形的左半邊，想象它的另一半，并判斷給出的是什么圖案。
三、“做”對稱，深化體驗
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合軸對稱圖形的特點，利用師生共同準(zhǔn)備的一些素材，自己想辦法創(chuàng)造一個軸對稱圖形。
交流時，著重引導(dǎo)學(xué)生說清創(chuàng)作過程，并給予激勵性評價。
教師相機(jī)進(jìn)行相關(guān)資源的分享。
四、“賞”對稱，提升認(rèn)識
由軸對稱圖形，進(jìn)而拓展到現(xiàn)實生活中的軸對稱現(xiàn)象。引導(dǎo)學(xué)生通過賞析，感受大自然的美妙與神奇，并進(jìn)一步拓寬學(xué)生的視野，受到美的洗禮。
軸對稱圖形
張齊華出一張紙。
如果是你的話，怎么玩？
生：我們折飛機(jī)
生：我會折青蛙，
生：我們折出星星
生：我會把這張紙剪成窗花。
師：先把紙對折，然后從折痕的地方，撕下一塊。會玩嗎？大家玩一玩。
學(xué)生撕紙
在黑板上展示學(xué)生的作品
師：如果我們這些紙看作一個個圖形的話？大家看一看這些圖形大小？（不一樣），你們有沒有發(fā)現(xiàn)共同的'地方？
生：左右兩邊都相同。
生：我認(rèn)為它們軸對稱圖形的
師：你是怎么知道的這個詞兒的？
生：我是從書上看到的。
板書課題。
師：在深入的觀察，左右大小就是一樣的嗎？
生：我認(rèn)為形狀也是一樣的
生：我認(rèn)為面積也是一樣的。
生：我認(rèn)為把它疊在一起的，會重合。
師：你手中的作品有沒有這樣的特點。
學(xué)生動手試一試。
師：現(xiàn)在張老師有個問題，這樣的圖形對折后可以左右完全重合的。稱這個剛才同學(xué)的名稱可以嗎？
生：中間有一個軸，而且左右完全一樣。
師：剛才這位同學(xué)，一下子就兩個特點。第一個就是軸，我們稱為對稱軸，一般情況一我們通過一條直線來表示。看清楚了嗎？讓我們在自己的作品上也畫上一條對稱軸。
學(xué)生動手畫
師：像這樣的圖形，沿著一條對稱軸對折后，兩邊可以完全重合。
師：瞧，大家可能沒有想到吧。我通過折折發(fā)現(xiàn)我們的數(shù)學(xué)問題。其實我們數(shù)學(xué)問題就在我們身邊。
出示一組圖形
師：在判斷前，張老師提醒一下大家，不要過份的相信自己的眼睛的。因為有些圖形看起來像軸對稱圖形，但它卻不是，有些圖形不像軸對稱圖形，但它卻確確是軸對稱圖形。
師：有沒有辦法呢？大家可以先猜猜，然后在口袋拿出這些圖形折一折，驗證一下。
學(xué)生猜，驗證。
生：我認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形。因為平行四邊形分成兩個部分，就可以完全重合了。
生：不是，因為平行四邊形的沿著對軸稱不可能重合。
師：我想你與握一次。握手并不是表示贊同你的意見。而且因為你給我們課堂帶來了第二種聲音。大家想一想，如果我們的課堂只有一種聲音那多單純啊。
師：認(rèn)為對的，說理由，認(rèn)為不是的，說理由。
生：如果單講這個圖形，不讓剪的話，就不是平行四邊形了。
討論圓，正五邊形，等腰梯形，三角形。
師；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究深入。就這五個圖形，我們還有話想說。如第一個梯形是軸對稱，但是？
生：但是并不是所以的梯形都是軸對稱圖形。
通過紙片對折，得出沒法重合。
師：關(guān)于梯形，話說完了。還有其它圖形，你有話說嗎？
生：我想說三角形的，因為有些三角形是軸對稱圖形的。
老師給教具。
等腰三角形，等邊三角形
生：認(rèn)為平行四邊形并不是都不是軸對稱圖形的。如棱形。
師：大家認(rèn)為平行四邊形，還有那些還會是軸對稱圖形。
生：長方形，正方形。
師：還有話要說嗎？
生：我認(rèn)為所有的圓都是軸對稱圖形。
生：正五邊形
出示等腰梯形正五邊形圓
師：這三個都是軸對稱圖形，它們有什么不一樣的嗎？
生；面積不同
生：形狀不同
生：圓無論怎么折，都可以是軸對稱圖形。
師：在講圓的時候，有一個詞非常欣賞。是什么詞兒？
生：欣賞
師：如果大家都應(yīng)該知道了。這個同學(xué)把我們的眼光集中到了軸對稱上面來了。
師：圓有多少條對軸對稱。
生：無數(shù)條
師：確信嗎？自己折折看
學(xué)生折折
師：另外兩個圖形，有什么要說的。
生：梯形只有一條對稱軸。
生：正五邊形有五條對稱軸。
（雖然張老師喜歡聽不同的聲音，不過當(dāng)只有一個聲音的時候，那就要堅信這個聲音。）
指名上臺來指一指。
師：在我們一些熟悉的圖像都可以找到。看一看這四個國旗。
生：我認(rèn)為加拿大是軸對稱圖形的。
生：我認(rèn)為俄羅斯國旗也是軸對稱圖形的。
說說中國，國旗都不是軸對稱圖形
出示交通圖標(biāo)
讓學(xué)生自己找一找。
師：根據(jù)軸對稱圖形的一半，想一想它是什么標(biāo)志。
不說只想
然后說說，這些是什么標(biāo)志。
師：你們想不想自己動手做一個軸對稱圖形。
出示材料袋了。
讓學(xué)生利用這些材料做出一個圖形。
讓學(xué)生感受到桂林山水的互相倒映。
播放生活中的動物、鳥內(nèi)，昆蟲，人都有對稱的圖形。
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