分式知識點歸納
在我們平凡的學生生涯里，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點就是學習的重點。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編為大家整理的分式知識點歸納，僅供參考，歡迎大家閱讀。
分式知識點歸納1
1、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。
2、對于分式概念的理解，應把握以下幾點：
(1)分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分數線起除號和括號的作用;
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;
(3)分母不能為零。
3、分式有意義、無意義的條件
(1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0;
(2)分式無意義的條件：分式的分母等于0。
4、分式的值為0的條件：
當分式的分子等于0，而分母不等于0時，分式的值為0。即，使B=0的條件是：A=0，B≠0。
5、有理式 整式和分式統稱為有理式。整式分為單項式和多項式。分類：有理式
單項式：由數與字母的.乘積組成的代數式;多項式：由幾個單項式的和組成的代數式。
只要這樣踏踏實實完成每天的計劃和小目標，就可以自如地應對新學習，達到長遠目標。由數學網為您提供的初二下冊數學知識點歸納：分式的概念，祝您學習愉快!
分式知識點歸納2
一、分式的定義：
一般地，如果A，B表示兩個整數，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式，A為分子，B為分母。
二、與分式有關的條件
①分式有意義：分母不為0（B≠0）
②分式無意義：分母為0（B=0）
③分式值為0：分子為0且分母不為0
④分式值為正或大于0：分子分母同號
⑤分式值為負或小于0：分子分母異號
⑥分式值為1：分子分母值相等（A=B）
⑦分式值為-1：分子分母值互為相反數（A+B=0）
三、分式的基本性質
（1）分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。
（2）分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
（3）注意：在應用分式的基本性質時，要注意同乘或同除的整式不為O這個限制條件和隱含條件分母不為0。
四、分式的約分
1．定義：根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2．步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。 3．兩種情形：
①分式的分子與分母均為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數的最大公約數，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。 ②分子分母若為多項式，先對分子分母進行因式分解，再約分。
4．最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。
約分時。分子分母公因式的確定方法：
1)系數取分子、分母系數的最大公約數作為公因式的系數.
2)取各個公因式的最低次冪作為公因式的因式.
3)如果分子、分母是多項式,則應先把分子、分母分解因式,然后判斷公因式.
3、“兩大類三類型”
通分“兩大類”指的是：一是分母是單項式；二是分母是多項式
“兩大類”下的“三類型” ：“二、三”型，“二，四”型，“四、六”型
1）“二、三”型：指幾個分母之間沒有關系，最簡公分母就是他們的乘積；
2）“二，四”型：指其一個分母完全包括另一個分母，最簡公分母就是其一的那個分母；
3）“四、六”型：指幾個分母之間有相同的因式，同時也有獨特的因式，最簡公分母既要有獨特的因式，也應包括相同的因式
4.通分的方法：先觀察分母是單項式還是多項式，如果是分母單項式，那就繼續考慮是什么類型，找出最簡公分母，進行通分；如果分母是多項式，那么先把分母能分解的要因式分解，考慮什么類型，繼續通分。
六、分式的四則運算與分式的乘方
① 分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
②分式的乘方：把分子、分母分別乘方。
③ 分式的加減法則：
1）同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。
2）異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。
3）兩種類型：一是分式間的加減；二是整式與分式的加減（整式的分母為1）
注意：整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。
④ 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序 先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質量。
注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據，注意解題的格式要規范，不要隨便跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。
加減后得出的結果一定要化成最簡分式（或整式）。
七、整數指數冪
① 引入負整數、零指數冪后，指數的取值范圍就推廣到了全體實數，并且正正整數冪的法則對對負整數指數冪一樣適用。
八、分式方程
1.分式方程：指含分式，且分母中含有未知數的方程
2.解分式方程的步驟：
（1）能化簡的先化簡
（2）去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。（產生增根的過程）
（3）解整式方程，得到整式方程的解。
（4）檢驗，把所得的整式方程的'解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個未知數的值是原方程的增根；
如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。
注意：產生增根的條件是①是得到的整式方程的解；②代入最簡公分母后值為0。
九、列分式方程——基本步驟：審，設，列，解，答（跟一元一次不等式組的應用題解法一樣）
① 審—仔細審題，找出等量關系。
② 設—合理設未知數。
③ 列—根據等量關系列出方程（組）。
④ 解—解出方程（組）。注意檢驗
⑤ 答—答題。
分式教學反思
1、教學過程中還存在著“畏首畏尾，不敢放手”的現象。 課堂教學中，我確實很注意運用啟發式教學，精心設計問題引發學生思考，但問題提出后沒給學生留有足夠的思維空間，總擔心學生想不周全或課堂教學內容完不成，因此對于某些問題，不等學生思考完善就急于給出答案。導致學生對問題的片面理解，不能引發學生深思，也就不能給學生留下深刻印象，因此造成很多學生對于做過的題一點印象都沒有。
2、課堂教學中注意培養學生的發散思維，但有時卻“貪多而嚼不爛”，忽略了學生的接受能力。 在平時的授課過程中，特別是講解例、習題時，我非常注意培養學生的發散思維，通過“一題多解，一題多變”的反復訓練，開拓學生視野，不斷總結方法，并進行相關聯系，培養學生多角度思考問題，多途徑解決問題的能力。但有時卻忽略了學生的接受能力，特別是中、下等生的理解接受能力。因此，部分學生的應變能力沒能得到提高，反而有個別學生將幾種方法混為一談記作一鍋粥。
3、課堂教學中缺乏必要的耐心關注中下等生，使他們學習缺乏信心，導致兩極分化。 課堂教學中，往往將精力集中在中上等生的身上，大多數學生理解掌握了就進行下一個環節，而忽略了更需要關心的中下等生。致使他們越落越遠，最終失去學習信心而加重兩極分化。
針對以上問題，下階段準備采取以下補救措施：
1、還給學生一片思維的空間，使他們受到適當的“挫折”教育，以加深對問題的理解
2、對過多的習題進行適當篩選，精講精練，在45分鐘內進行有效學習
3、課堂上注意教學節奏，關注中下等生的學習，讓他們跟上老師的步伐，加強課堂管理及課后的輔導工作，盡量縮小兩極分化
4、多給學生自己練習的時間，讓學生真正成為學習的主體，做到不僅讓老師完成教學任務，還要使學生完成學習任務、教學過程中還存在著“畏首畏尾，不敢放手”的現象。
分式知識點歸納3
初二數學分式的四則運算知識點
分式的四則運算和約分統一構成了分式的運算法則。
分式的四則運算
1.同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。用字母表示為：a/c±b/c=(a±b)/c
2.異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。用字母表示為：a/b±c/d=(ad±cb)/bd
3.分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd
4.分式的'除法法則：
(1).兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c
不管什么樣的四則運算都會要求同學們做到細心和用心了。
分式知識點歸納4
含義：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
分式方程的解法：
①去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母(最簡公分母：①系數取最小公倍數②出現的字母取最高次冪③出現的因式取最高次冪)，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號};
②按解整式方程的步驟(移項，若有括號應去括號，注意變號，合并同類項， 系數化為1)求出未知數的值;
③驗根(求出未知數的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的`過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根).
一般地驗根，只需把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個根就是增根，否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。 如果分式本身約分了，也要代進去檢驗。
以上就是數學網為大家整理的20xx年初二下冊數學知識點歸納：分式方程意義與解法，怎么樣，大家還滿意嗎?希望對大家的學習有所幫助，同時也祝大家學習進步，考試順利!
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