《倒數認識》教學實錄（集合）
一、揭示倒數的意義
師：前面我們學習了分數乘法，請同學們拿出聽算本，我們聽算幾道題。
師：第一題：3/88/3…第二題：7/1515/7…第三題：31/3…第四題：1/8080……
生：笑……
師：有些同學在下面偷偷地笑了！你們笑什么呀？
生：（齊）太簡單了！乘積都是1！……
師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數。你們還能寫出乘積是1的兩個數嗎？
生：（齊）能！
師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。
準備好了嗎？開始……
師：一分鐘到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？
生1：2/99/2=1，51/5=1，3/1010/3=1，1/7070=1，0.254=1，0.1258=1，0.110=1，0.01100=1
師有選擇的板書在黑板上。
師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數，還是幾種不同的類型，不錯。
生：（搶著說）我還有更多的……
生2：11=1，0.254=1，0.1258=1，1/22=1，1/33=1，1/44=1，
1/55=1，1/66=1，1/77=1，1/88=1，1/99=1
師：太厲害了！如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？（無數個）
不過我比你們更厲害。我不但能寫出這么多算式，而且還能猜出你們寫的是什么？信不信？不信？只要你說出你寫的第一個數，我就能猜出你寫的第二個數是什么？
學生在下面竊竊私語。有說我也會的，也有說不信的……
師：你要能猜出來，也可以來試一試呀。
生1：老師，我請你猜。
師：好。
生1：我寫的第一個數是4。
師：那你寫的第二個數是1/4。
生1：不對，我寫的是0.25。
師：是嗎，1/4和0.25相等呀。
生2：老師，我也請你猜。
師：都來為難我了！
生2：我寫的第一個數是10/8。
師：那你寫的第二個數是8/10或是0.8。
生2：老師，你沒化成最簡分數呀！
師：你的也不是最簡分數呀。
師：你們也能猜嗎？
生（齊說）：能。
師：為什么能猜到？
生：因為這兩個數的乘積是1。
師：對，你們所寫的這兩個數的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個數，我們把它稱之為互為倒數。
教師板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。生齊讀。
師：黑板上所寫的兩個數的積都是1，所以他們互為倒數。比如2/9和9/2和乘積是1，我們就說2/9和9/2互為倒數。（師板書2/9和9/2互為倒數）
師：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？
生1：“互為”是指兩個數的關系。
生2：“互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。
生3：我舉個例子來說，比如“2/9和9/2互為倒數”就是說2/9是9/2的倒數，9/2是2/9的倒數。
師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。以前我們學過這種兩數間相互依存關系的知識嗎？
生：學過，約數和倍數。比如：15是3的倍數，3是15的約數。
師：對，我們今天學習的倒數與約數、倍數一樣都是表示兩個數之間的關系，必須是相互依存，而不能獨立地存在。
師：5和1/5的積是1，我們就說……（生齊說）
師：0.254=1，這兩個數的關系可以怎么說？
生1：0.25的倒數是4，4的倒數是0.25。
生2：這兩個數不是分數，好像不可以說它們互為倒數？
師：可以嗎？
生：可以，因為乘積是1的兩個數叫做互為倒數，這兩個數的乘積也是1。
師強調只要是乘積是1的兩個數都是互為倒數。
師：看來同學們學得不錯。現在老師要考考大家，是不是真正理解了倒數的意義。
1、判斷：
（1）得數是1的兩個數叫做互為倒數。
（2）因為101/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。
（3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。
2、展臺出示練習十T1、T2，口答。
（T1：3/4（）=17（）=1
T2：下面哪兩個數互為倒數？
4/37/686/73/41/8)
二、探索求一個倒數的方法
師：非常好！我們知道了倒數的意義，那么互為倒數的兩個數有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。
生1：互為倒數的兩個數分子和分母調換了位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：分子和分母調換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那么0.25和4呢，好像沒有這一特點呀？
生：如果把0.25化成分數就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調換了位置。
生：老師，如果分子是0的話，怎么辦？
師：這個問題我們記著，待會解答好嗎？
生：好
師：根據這一特點你能寫出一個數的倒數嗎？
生：能
師：試一試！
師在黑板上出示3/57/2，寫出它們的倒數。
生匯報，并匯報寫的方法。
師生一起小結：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。（板書）
師：那18的倒數是什么？它可是沒有分子和分母呀？
生：把18看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。
師根據學生的回答及時板書。
師：那1又2/7的倒數呢？
生思考。
生1：1又2/7的倒數是1又7/2。
生2：不對，要先把1又2/7化成假分數9/7，再交換位置。1又2/7的倒數是7/9。
師：哪個答案才是正確的呢？
我們一起來檢驗檢驗。
怎么檢驗呢？（生齊說看它們的乘積是不是1。）
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