高二下學(xué)期第一次月考文數(shù)試卷
一、單選題
某幼兒園為了了解全園310名小班學(xué)生的身高情況，從中抽取31名學(xué)生進(jìn)行身高測(cè)量、下列說法正確的是（）
A.總體是310B.310名學(xué)生中的每一名學(xué)生都是個(gè)體
C.樣本是31名小班學(xué)生D.樣本容量是31
已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()
A.（-3,1)B.（-1,3)C.(1,+)D.（-,-3)
某學(xué)校高三年級(jí)一班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“早餐與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號(hào)為1、2、…、60，選取的這6名學(xué)生的編號(hào)可能是()
A.1,2,3,4,5,6B.6，16，26，36，46，56
C.1,2，4，8，16，32D.3,9,13,27,36,54
下表是和之間的一組數(shù)據(jù)，則關(guān)于的回歸方程必過（ ）
1
2
3
4
1
3
5
7
A.點(diǎn)B.點(diǎn)C.點(diǎn)D.點(diǎn)
法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬觀察到，,，都是質(zhì)數(shù)，于是他提出猜想：任何形如的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這就是著名的費(fèi)馬猜想．半個(gè)世紀(jì)之后，善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第5個(gè)費(fèi)馬數(shù)不是質(zhì)數(shù)，從而推翻了費(fèi)馬猜想，這一案例說明（）
A.歸納推理，結(jié)果一定不正確
B.歸納推理，結(jié)果不一定正確
C.類比推理，結(jié)果一定不正確
D.類比推理，結(jié)果不一定正確
運(yùn)行下邊的程序框圖，如果輸出的數(shù)是13，那么輸入的正整數(shù)的值是（）
A.5B.6C.7D.8
從某中學(xué)甲班隨機(jī)抽取9名男同學(xué)測(cè)量他們的體重(單位：kg)，獲得體重?cái)?shù)據(jù)如莖葉圖所示，對(duì)這些數(shù)據(jù)，以下說法正確的是
A.中位數(shù)為62B.中位數(shù)為65C.眾數(shù)為62D.眾數(shù)為64
“”是“為橢圓方程”是
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
已知平面區(qū)域，，若命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值為（）
A. B. C. D.
在平面內(nèi)，已知兩定點(diǎn)，間的距離為2，動(dòng)點(diǎn)滿足，若，則的面積為
A. B. C. D.
用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于”時(shí)，反設(shè)正確的是（）
A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于
B.假設(shè)三內(nèi)角都大于
C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于
D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于
已知點(diǎn)在橢圓上，則直線與圓的位置關(guān)系為（）
A.相交B.相切C.相離D.相交或相切
二、填空題
將八進(jìn)制化成二進(jìn)制數(shù)是_________．
某工廠生產(chǎn)三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為的樣本,樣本中種型號(hào)產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量=
命題“若，則”的否命題是__________．
給出下列命題：
命題1：點(diǎn)是直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)是直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)是直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)；
觀察上面命題，猜想出命題是正整數(shù)為：______．
三、解答題
?。?）已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，求的值；
?。?）計(jì)算(i是虛數(shù)單位）．
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知A=，
（1）求tanC的值；
?。?）若△ABC的面積為。
為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組別
頻數(shù)
頻率
[145.5，149.5）
1
0.02
[149.5，153.5）
4
0.08
[153.5，157.5）
20
0.40
[157.5，161.5）
15
0.30
[161.5，165.5）
8
0.16
[165.5，169.5）
m
n
合計(jì)
M
N
（1）求出表中所表示的數(shù)；
?。?）畫出頻率分布直方圖；
為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖。
常喝
不常喝
合計(jì)
肥胖
6
2
8
不肥胖
4
18
22
合計(jì)
10
20
30
已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為。
（1）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由
?。?）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
?。▍⒖脊剑?，其中）
已知曲線
?。?）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
?。?）求與直線平行的曲線的切線方程．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ，θ∈[0,2π）．
?。?）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
?。?）在曲線C上求一點(diǎn)D，使它到直線l：的距離最短，并求出點(diǎn)D的直角坐標(biāo)．
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