高一數學對數的知識點歸納

時間：2024-10-26 13:21:09 總結

高一數學對數的知識點歸納

　　在我們平凡無奇的學生時代，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點也可以通俗的理解為重要的內容。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編為大家整理的高一數學對數的知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高一數學對數的知識點歸納

高一數學對數的知識點歸納1

　　1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。

　　2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。

　　即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點。

　　3、函數零點的求法：

　　○1（代數法）求方程的實數根；

　　○2（幾何法）對于不能用求根公式的。方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點。

　　4、二次函數的零點：

　　二次函數

　　（1）△0，方程有兩不等實根，二次函數的.圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點。

　　（2）△=0，方程有兩相等實根，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點。

　　（3）△0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點。

　　（1）對數的'定義：

　　如果ax=N(a>0且a≠1)，那么數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。當a=10時叫常用對數。記作x=lg_N，當a=e時叫自然對數，記作x=lnN.

　　（2）對數的常用關系式(a，b，c，d均大于0且不等于1)：

　　①loga1=0.

　　②logaa=1.

　　③對數恒等式：alogaN=N.

　　1、在運用性質logaMn=nlogaM時，要特別注意條件，在無M>0的條件下應為logaMn=nloga|M|（n∈N，且n為偶數）。

　　2、對數值取正、負值的規律：

　　當a>1且b>1，或00;

　　3、對數函數的。定義域及單調性：

　　在對數式中，真數必須大于0，所以對數函數y=logax的定義域應為{x|x>0}。對數函數的單調性和a的值有關，因而，在研究對數函數的單調性時，要按01進行分類討論。

　　4、對數式的化簡與求值的常用思路

　　（1）先利用冪的運算把底數或真數進行變形，化成分數指數冪的`形式，使冪的底數最簡，然后正用對數運算法則化簡合并。

　　（2）先將對數式化為同底數對數的和、差、倍數運算，然后逆用對數的運算法則，轉化為同底對數真數的積、商、冪再運算。

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