數學命題知識點總結

時間：2024-09-07 06:25:08 總結

數學命題知識點總結

　　在平時的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編精心整理的數學命題知識點總結，希望對大家有所幫助。

數學命題知識點總結

　　數學命題知識點總結1

　　我們通過對歷年真題的整理和總結發現，考研數學試題近幾年主要規律如下：

　　第一：重視基礎知識的考察。

　　從數學考試大綱的考試要求來看，要求考生比較系統地理解數學的基本概念、基本理論，掌握數學的基本方法，這個要求也是命題人的基本出發點；近幾年考研真題來看，對基礎知識的考察越來越多，占得分值也越來越大。如果只從試卷的表面來看，似乎只是通過第一大題單選題及第二大道填空題來考核基礎概念和理論。但事實并不如此，后面的計算題和證明題如果沒有基礎做前提，這里的分數還是拿不到。所以抓住基礎，也就抓住了重點。

　　第二：重視綜合能力的考察。

　　在 80 年代末 90 年代初時，考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現在大的計算題中，而且在單選題和填空題中也會出現不少的綜合考查題，往往每道題都是以兩個或者兩個以上的知識點整合，再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關系到考生的數學能不能考高分。

　　第三：重視分析問題和解決問題能力的`考察。

　　考經濟類的考生，只要把微積分在經濟中的運用方法抓住就可以了。著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學在這方面比較難，每年幾乎都會有一道應用題，考查考生通過所學知識，建立數學模型（微分方程）以及解微分方程的能力。這里涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。

　　第四：重視熟練解題的能力。

　　一套試題由 23 道題構成，我們需要用 180 分鐘來完成。如果不能熟練的解題，時間上肯定是不夠的。從歷年的真題來看，試卷的運算量也是比較大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績，這是不太可能的。我認為要想提高解題速度，一要把基礎打得非常扎實，再者，我們應該做有心人，也就是說應該把常見的一些公式的運算結果記住，這樣在考試的時候，就可以減少中間的運算過程。另外，熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數的做法，這樣，也可以減少一些思索和分析的過程，把時間省出來。

　　數學命題知識點總結2

　　1、四種命題：

　　⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若 p則 q；⑷逆否命題：若 q則 p

　　注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。

　　2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”；“ 且 ”的`否定是“ 或 ”.

　　3、邏輯聯結詞：

　　⑴且(and) ：命題形式 p q； p q p q p q p

　　⑵或(or)：命題形式 p q；真真真真假

　　⑶非(not)：命題形式 p . 真假假真假

　　“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；

　　“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；

　　“非命題”的真假特點是“一真一假”

　　4、充要條件

　　由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。

　　5、全稱命題與特稱命題：

　　短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

　　短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

　　數學命題知識點總結3

　　一、定義

　　集合是高中數學中最原始的不定義的概念，只給出描述性的說明。某些確定的且不同的對象集在一起就成為集合。組成集合的對象叫做元素。

　　二、集合的抽象表示形式

　　用大寫字母A，B，C??表示集合；用小寫字母a，b，c表示元素。

　　三、元素與集合的關系

　　有屬于，不屬于關系兩種。元素a屬于集合A，記作aA；元素a不屬于集合A，記作aA。

　　四、幾種集合的命名

　　有限集：含有有限個元素的集合；無限集：含有無限個元素的集合；空集：不包含任何元素的集合叫做空集，用表示；自然數集：N；正整數集：N或N+；整數集：Z；有理數集：Q；實數集：R。

　　五、集合的表示方法

　　(一)列舉法：把元素一一列舉在大括號內的表示方法，例如：{a，b，c}。注意：凡是以列舉法形式出現的'集合，往往考察元素的互異性。

　　(二)描述法：有以下兩種描述方式

　　1.代號描述：【例】方程2x3x+2=0的所有解組成的集合，可表示為{x|x2-3x+2=0}。x是集合中元素的代號，豎線也可以寫成冒號或者分號，豎線后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的條件。

　　2.文字描述：將說明元素性質的一句話寫在大括號內。【例】{大于2小于5的整數}；描述法表示的集合一旦出現，首先需要分析元素的意義，也就說要判斷元素到底是什么。

　　(三)韋恩圖法：用圖形表示集合定義了兩個集合之間的所有關系。子集有兩種極限情況：

　　(1)當A成為空集時，A仍為B的子集；

　　(2)當A和B相等時，A仍為B的子集。真子集：如果所有屬于A的元素都屬于B，而且B中至少有一個元素不屬于A，那么A叫做B的真子集，記作AB?或。真子集也是子集，和子集的區別之處在于。

　　對于同一個集合，其真子集的個數比子集少一個。

　　(1)求子集或真子集的個數，由n各元素組成的集合，有2n個子集，有2n-1個真子集；

　　(2)空集的考查：凡是提到一個集合是另一個集合的子集，作為子集的集合首先可以是空集，的等價形式主要有。

　　數學命題知識點總結4

　　1.從數學基礎入手，細化到每個知識點的復習

　　高三文科數學復習的起點要“低”，最好從最最基本的知識點入手。一方面，以課本例題為起點；另一方面，以課本練習題為起點，這最主要是因為高考文科數學內容都是以課本為“源”的。只有將課本中的“源”充分弄懂、弄明白，才有可能在高考題海中做到舉一反三，立于不敗之地。另外也可以從中(低)檔題的練習為起點，如：數學選擇、填空和較簡單的解答題等，確保難度低、基礎知識點的題目不丟分。

　　2.積極參與課堂復習，課后要勤快反思

　　高三備考時間緊張，需要掌握的內容較多，因此課堂復習的容量也相當大，節奏也較快。為了達到高效復習效果，學生應緊跟教師節奏，積極參與，爭取達到“查漏補缺”的效果，在考試中真正發揮效益。當然，除了課堂復習以外，學生的課后復習時間也較多，許多學生認為數學復習就是多做題，提高解題效率。

　　3.掌握解題速度與技巧

　　通過對《考試說明》和《考綱》信息的'了解，并明確了解高考文科數學到底“考什么”、“考多難”、“怎樣考”，并有針對性的探尋更多的解題技巧。同時在平常的考試中，都要嚴格要求，將其作為高考的“預演”，在有限的時間內，加快解題速度，并從反復的考試實踐中，總結出不同題型的解答應對策略。

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